弗雷德里克·加德纳。;尼古拉·拉基奇 拟共形Teichmüller理论。 （英语） Zbl 0949.30002号 数学调查和专著. 76. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。xix，372页（2000年）。 Teichmüller空间是给定拟共形曲面上复杂结构的通用分类空间。Teichmüller理论最初是从黎曼模问题开始的。然而，它已经应用于许多其他领域。本书的目的是为Teichmüller理论在动力学系统中的应用提供背景，特别是在有理映射和共形动力学的迭代、Kleinian群和三维流形、Fuchsian群和Riemann曲面以及一维动力学中的应用。这本书没有涉及这些主题。但它提供了Teichmüller理论和与这些主题相关的新结果。这本书很好地阐述了已知的主要定理，而不考虑维数，强调了普遍适用的理论和技术。这本书包含了近年来Teichmüller理论研究的许多新进展，例如，渐近Teichmsüller-空间的研究。本文中提出的关于渐近Teichmüller空间的许多结果代表了作者与Clifford Earle的联合工作。在第9章中，关于极值拟共形映射的一个重要进展是V.博津、N.拉基奇、V.马尔科维奇和M.Mateljević先生[“唯一极值”，《数学杂志》第75卷，第299-338页（1998年；Zbl 0929.30017号)]显示了。（编辑备注：本书的作者已通知Zentralblatt，他们打算在参考书目中包含对论文“独特极值性”的引用，以作为第9章的中心重要性。）在后面的章节中，作者探索了各种主题，包括测量叶理、高度映射、，经典狭缝映射定理的推广，以及基于将极限过程应用于有限地震的思想的地震构造。在每一章的末尾，提供了练习，有时还提供了开放性问题。这本书共有18章：1。拟共形映射；2.黎曼曲面；3.二次微分（第一部分）；4.二次微分（第二部分）；5.Teichmüller等价；6.Bers嵌入；7.Teichmüller空间上的Kobayashi度量；8.同构和自同构；9.Teichmüller唯一性；10.映射类组；11.Jenkins-Strebel差速器；12.实测叶理；13.障碍问题；14.渐近Teichmüller空间；15.渐近极值映射；16.通用Teichmüller空间；17.实质性边界点；18.地震图。审核人：李忠（九龙） 引用于4评论引用于196文件 MSC公司： 30-02 关于复变量函数的研究综述（专著、调查文章） 32-02 关于几个复杂变量和分析空间的研究综述（专著、调查文章） 30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论 32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量中的复解析方面） 引文：Zbl 0929.30017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.P.Gardiner}和\textit{N.Lakic}，拟共形Teichmüller理论。普罗维登斯，RI:美国数学学会（2000；Zbl 0949.30002）