克里希纳穆尔西，E.V。 量子机器的计算能力、量子语法和可行计算。 （英语） 兹伯利0948.81520 国际期刊修订版。物理学。C类 9，第2期，213-241（1998）. 摘要：本文研究量子计算机的计算能力，以探索它们是否能够识别不确定多项式时间类（NP）及其以上的属性。为了研究计算能力，我们使用了量子力学的费曼路径积分（FPI）公式。从计算的角度来看，费曼路径积分使用与或并行性计算由交替图灵机（ATM）计算的k元关系的量子动力学模拟。因此，如果我们能在一个数学问题实例和相应的干扰问题之间找到一个合适的映射函数，使用合适的势函数，FPI可以精确地积分，量子计算机的计算能力可以被限定为能够解决NP（例如因式分解问题）和多项式空间中问题的交替图灵机的计算能力。不幸的是，FPI只对一些涉及二次势的问题（例如谐振子）是完全可积的；否则，它们可能只是近似可计算或不可争论的。这意味着，除了二次势的特殊情况，例如谐振子，我们一般不能精确地解决所有量子动力学问题。由于可以解析求解的量子力学问题与可以精确计算的路径积分之间存在一一对应关系，我们可以说FPI的不可争辩性意味着量子不可解。这与经典的不可解性类似。费曼路径图可以看作是量子力学句子的语义解析图。它提供了一个基于概率幅度的终结句语义赋值函数，以消除给定量子描述的歧义，并在线性时间内获得解释。在费曼路径积分中，核随时间部分排序（不同的交替路径同时同时作用）并相乘。仅当FPI可计算时，语义评估才可计算。因此，FPI的精确高效可积性反映了量子计算的表达能力和复杂性。 引用于2文件 理学硕士： 81页68 量子计算 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.V.Krishnamurthy}，国际期刊Mod。物理学。C9，No.2，213--241（1998；Zbl 0948.81520） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1016/0375-9601（83）90863-0·doi:10.1016/0375-9601（83）90863-0 [2] Berthiaume A.，复杂性理论13第137页–（1992） [3] 内政部：10.1090/S0273-0979-1989-15750-9·兹伯利0681.03020 ·doi:10.1090/S0273-0979-1989-15750-9 [4] 内政部：10.1007/BF00673989·doi:10.1007/BF00673989 [5] 康普顿K.L.，《计算》第87页第240页–（1990年） [6] DOI:10.1098/rspa.1992.0167·Zbl 0792.68058号 ·doi:10.1098/rspa.1992.0167 [7] DOI:10.1103/RevModPhys.68.733·doi:10.103/修订版物理版68.733 [8] DOI:10.1007/BF02650179·doi:10.1007/BF02650179 [9] Immerman N.，J.Computing 16第760页–（1987年） [10] 内政部：10.1137/0218043·Zbl 0688.68038号 ·数字对象标识代码：10.1137/0218043 [11] 内政部：10.1126/science.261.5128.1569·doi:10.1126/science.261.5128.1569 [12] 内政部：10.1007/BF03024085·Zbl 0715.68031号 ·doi:10.1007/BF03024085 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。