×
尼古拉·库德里亚肖夫（Nicolai A.Kudryashov）。

常微分方程的两个层次及其性质。 （英语） Zbl 0948.34069号

物理学。莱特。，A类 252，编号3-4，173-179（1999）.
作者考虑了两个系统（u_t+theta_1G_n（u）=0，和（a_t+theta _2H_n（a）=0），（n=1,2,3，dots\），以及（theta_1=theta_2=D^3+2uD+ux\），（D={partial\over\partialx}\）。运算符\（G_n\）和\（H_n\）由递归关系\（G_｛n+2｝=J_1（u）\teta_1（u）G_n\）和\（H_｛n+2｝=J_2（a）\teta_2（a）H_n\）获得，当\（G_0=1\）、\（G_1=u_｛xx｝+｛1\over 4｝u^2）、\（H_0=1\）、\（H_1=a_｛xx｝+4a^2）和运算符\（J_1=D^3+{1\超过2｝D^2uD^｛-1｝+｛1\超过2｝D^｛-1｝uD^2+｛1\超过8｝（u^2 D^｛-1｝+D^｛-1｝u^2）\），和（J_2=D^3+3（uD+Du）+2（D^2 uD^{-1}+D^{-1}uD^2）+8（u^2 D^{-1-}+D_{-1}u^2））。
这篇文章是作者关于这个主题的众多文章之一。对这两个系统进行了修改，当将Painlevé检验应用于这些方程时，得到了另一个系统，该系统与早期论文中研究的系统具有可比性。作者表明，该系统与理想系统具有可比性，并且具有类似的特性。
审核人：H.S.Nur（弗雷斯诺）

引用于1审查
引用于31文件

MSC公司：

34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
33埃17 Painlevé型函数
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

层次结构;常微分方程;递归关系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Kudryashov}，Phys（物理）。莱特。，A 252，编号3-4173-179（1999年；Zbl 0948.34069）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kudryashov，N.A.，《物理学》。莱特。A、 224353（1997）
[2] Kudryashov，N.A。；Soukharev，医学博士，物理学。莱特。A、 237206（1998）·Zbl 0941.34077号
[3] 库德里亚肖夫，N.A.，J.Phys。A、 31，L129（1998）·Zbl 0906.34005号
[4] Ablowitz，M.J。；拉马尼，A。；Segur，H.，J.数学。物理。，21, 1006 (1980) ·Zbl 0445.35057号
[5] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.（孤子、非线性发展方程和逆散射（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0762.35001号
[6] Caudrey，P.J。；多德·R·K。；Gibbon，J.D.（Proc.R.Soc.A，351（1976）），第407页·Zbl 0346.35024号
[7] 多德·R·K。；Gibbon，J.D.（Proc.R.Soc.A，358（1977）），第287页·Zbl 0376.35009号
[8] 库珀施米特，B。；Wilson，G.，《发明》。数学。，62403（1981年）·Zbl 0464.35024号
[9] Weiss，J.和J.数学。物理。，25, 13 (1984) ·Zbl 0565.35094号
[10] Weiss，J.和J.Meth。物理。，27, 1293 (1986) ·Zbl 0617.35118号
[11] Conte，R.，（Conte，R，《一个世纪后的Painlevé特性》，《一世纪后的Pinlev e特性》，数学物理CRM系列（1998），Springer:Springer Berlin）·Zbl 0989.00036号
[12] 孔特，R。；福迪，A.P。；Pickering，A.，Physica D，69，33（1993）·Zbl 0794.34011号
[13] 库德里亚肖夫，N.A.，J.Phys。A、 272457（1994年）·Zbl 0839.35119号
[14] 库德里亚肖夫，N.A.，J.Phys。A、 304445（1997年）
[15] N.A.Kudryashov、A.Pickering和J.Phys。A.，已提交。；N.A.Kudryashov、A.Pickering和J.Phys。A.，已提交。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。