文森特·德·布隆德尔。（编辑）;爱德华多·桑塔格。（编辑）;维迪亚萨加，M。（编辑）;Willems，Jan C。（编辑） 数学系统和控制理论中的开放问题。 （英语） Zbl 0945.93005号 通信与控制工程系列。伦敦：斯普林格。xii，289页（1999年）。 根据费马最后定理，希尔伯特的23个开放问题或最近在纯数学中提出的开放问题S.Smale公司[《下一世纪的数学问题》，《数学与智能》第20卷第2期，第7-15页（1998年）]，这本书提出了53个系统科学中的开放问题。这些问题涉及到该领域的许多领域：非自治和/或鲁棒镇定、来自系统科学的矩阵问题、实现理论（非线性、max-plus代数、正）、辨识和系统逼近、机械系统的控制、，需要哪个阶导数（用于检查可控性或获得平坦输出）？，谱因子分解，具有代数性质的问题（输出极点配置，在环上定义的系统的最优控制，行为方法），涉及神经网络的问题（近似、实现、学习），切换系统，涉及算子理论的问题（谱值集，无穷维系统中零点的位置，谱Nevanlinna-Pick插值，观测算子的可容许性），性能和鲁棒性问题，Lyapunov理论，涉及多个系统的问题（同时镇定，两个系统的（L_2）增益估计），算法（黎曼SVD，类QR算法中的移位策略），复杂性问题，保守性问题。让我们观察R.Brockett的问题，即线性可观测可控系统通过非自治增益的全局输出稳定（“假设“……增益”是周期性的，似乎几乎没有损失”）可以通过周期Riccati方程进行处理，但可能需要的不仅仅是特征或Lyapunov指数的稳定化测定，还需要增益的构造（R.Brockett询问增益存在的条件）。在周期性案例中，该问题已在审稿人的论文中进行了处理。历史将告诉我们，所提出的问题是可以通过技巧来解决，还是可以打开广阔的知识领域，以及系统科学相对较新的领域是否足够成熟，以使这些开放的问题具有预期的深度。无论如何，本书为该领域提供了一个受欢迎的以目标为导向的研究驱动。审核人：A.Akutowicz（柏林） 引用于2评论引用于34文件 MSC公司： 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 00B15号机组 杂项特定利益物品的收集 关键词：数学系统;控制理论;控制论;未决问题;系统科学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.D.Blondel}（ed.）等人，数学系统和控制理论中的开放问题。伦敦：Springer（1999；Zbl 0945.93005）