D.西尔斯马。 Voronoi图和距离函数的Morse理论。 （英语） Zbl 0945.68184号 巴恩多夫·尼尔森（Barndorff Nielsen）、奥勒·E（Ole E.）等，《当代科学中的几何》。会议记录，丹麦奥胡斯，1997年1月16日至18日。新加坡：世界科学。187-208 (1999). 小结：我们考虑平面上一点到平面上一组（N）点的（最小）距离函数。这个距离函数的不可微轨迹（除了P点之外）正好由（{mathcal P}）的Voronoi图组成。我们证明了距离函数的最小（m）、最大（m）和鞍点的个数满足：（m-s+m=1）。这类似于可微函数的莫尔斯语句类型。鞍点正好出现在Delaunay边在其内部切割相应Voronoi边的位置。这些边的集合构成了Delaunay图的一个子图，它连接了所有的极小值点和鞍点。这张图把平面分成若干区域。在每个紧致区域中，只有一个最大值，非紧致区域不包含局部最大值。最后，我们对所有由3或4个点组成的图进行了分类。关于整个系列，请参见[Zbl 0923.00020号]. 引用于8文件 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：Voronoi图;Delaunay切边;Voronoi边 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Siersma}，in：当代科学中的几何。会议记录，丹麦奥胡斯，1997年1月16日至18日。新加坡：世界科学。187-208（1999年；Zbl 0945.68184）