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宋仁明;吴章美

对称稳定过程的边界Harnack原理。 （英语） Zbl 0945.31006号

J.功能。分析。 168，第2期，403-427（1999）.
建立了对称α稳定过程的各种势理论性质。首先，在“胖”（给定（kappa）in（0,1））的开集上，（α）-调和函数商的边界Harnack原理和Hölder连续性，称为开集\（\kappa\）-脂肪如果对于每个足够小的\（r>0）和每个边界点\（z），交点\（D\cap B（z，r）\）包含一个半径为\（kappa r）的球。然后证明了对于胖集，马丁边界和最小马丁边界都可以用欧几里德边界（偏D）来识别。对于受Kato函数扰动的对称稳定过程，Feynman-Kac半群的下一个内禀超压缩性（关于\（\|\cdot\|^{n-\alpha}\））被扩展到开集，在开集上到边界的距离\（\partial D\）满足\（D\）上的某个可积条件（例如。如果边界可以局部表示为Hölder连续函数的图，则保持不变）。最后，值得注意的是，[J.Funct.Anal.15042-239（1997；Zbl 0886.60072号)]（3G）定理和条件规范定理对fat集也是有效的。
审核人：沃尔夫哈德·汉森（比勒费尔德）

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MSC公司：

31C35号机组 马丁边界理论
31立方厘米 其他推广（非线性势理论等）
60G52型 稳定随机过程
60J45型 概率势理论

关键词：

对称稳定过程;边界哈纳克原理;马丁边界;条件规范定理;固有超收缩性

引文：

Zbl 0886.60072号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Song}和textit{J.-M.Wu}，J.Funct。分析。168，第2号，403--427（1999；Zbl 0945.31006）
全文： 内政部 链接

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