罗伯特·B·阿什。;凯瑟琳·多兰斯·戴德 概率与测度理论。第2版。 （英语） Zbl 0944.60004号 佛罗里达州圣地亚哥：学术出版社（ISBN 0-12-065202-1）。xii，516页。(2000). 从作者的前言：第一章和第二章发展了测量和集成理论的基础。其中包括几个对构建概率基础至关重要的结果，Radon-Nikodm定理、乘积测度定理、Kolmogorov扩张定理和测度的弱收敛理论。那些希望尽快达到概率的人可以省略第3章，该章简要介绍了函数分析，以及第2.3节，该节给出了实际分析的一些应用。概率的研究从第4章开始，该章从测量理论的角度总结了一门本科概率课程。第五章是关于条件概率和期望的一般概念。在概率为零的情况下，处理涉及条件作用的问题的方法是通向概率论许多领域的大门。第6章首先从经典观点讨论强大数定律，然后通过鞅理论。系统地研究了鞅序列的基本性质及其应用。第7章考虑了中心极限问题，强调了Prokhorov弱紧性定理的基本作用。本章的最后两节涵盖了统计学家特别感兴趣的一些材料（不在第一版中）：Slutsky定理、Skorokhod构造、变换序列的收敛性和（k）维中心极限定理。第二版增加了第8章和第9章，所有潜在读者都应该感兴趣：数学家、统计学家和工程师。第8章涵盖遍历理论，该理论发展得足够成熟，与信息理论的联系清晰可见。证明了Shannon-McMillan定理，并讨论了伯努利位移的同构问题。第九章详细讨论了一维布朗运动，然后介绍了积分和微分公式。第一版参见[Zbl 1381.28001号].审核人：D.普拉奇基（明斯特） 引用于1审查引用于124文件 MSC公司： 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60A10英寸 概率测度理论 关键词：布朗运动;中心极限问题;鞅论 引文：Zbl 1381.28001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.B.Ash}和\textit{C.Doléans-Dade}，概率与测度理论。第二版，佛罗里达州圣地亚哥：学术出版社（2000；Zbl 0944.60004）