埃森，马特;丹尼尔·谢伊;查尔斯·斯坦顿 共轭函数的最佳常数不等式。 （英语） Zbl 0944.42009号 J.计算。申请。数学。 105，编号1-2，257-264（1999）. 设\（F=F+i\widetilde F\）在单位圆盘（复平面）中是解析的，其中\（\widetelde F（0）=0\）。作者从20世纪20年代M.Riesz和a.Zygmund的工作开始，对涉及函数（F）、（F）和（widetilde F）的不等式进行了综述。重点是他们在过去15年中对各种最佳常数不等式的研究。在所有情况下，关键是在复平面上构造某些实值函数的次调和子项。他们解释了一种通用方法，该方法将给出旧的结果和新的不等式。其中一个新结果是：存在绝对常数（B_0）和绝对常数（B1\），即（\|\widetilde f\|1\leq 2/\pi\int|f|\log（e+|f|）+B_0\int|f |\log\log。第一个常数\（2/\pi\）是尖锐的。审核人：K.Yabuta（奈良） 引用于4文件 理学硕士： 42A50型 共轭函数、共轭级数、奇异积分 30D55型 \（H^p\）-类别（MSC2000） 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 关键词：共轭函数;次谐波次谐波;最佳常数;范数不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Essén}等人，J.Compute。申请。数学。105，编号1--2，257--264（1999；Zbl 0944.42009） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Aikawa，M.Essén，《势能理论——精选主题》，《施普林格讲义》，第1633卷，施普林格，柏林，1996年。；H.Aikawa，M.Essén，《势能理论——精选主题》，《施普林格讲义》，第1633卷，施普林格，柏林，1996年·Zbl 0865.31001号 [2] 巴努埃洛斯，R。；Wang，G.，关于鞅的Sharp不等式及其在Beurling-Ahlfors和Riesz变换中的应用，Duke Math。J.，80，575-600（1995）·Zbl 0853.60040号 [3] Burkholder，D.L.，R.E.A.C.Paley不等式的初等证明，Bull。伦敦数学。《社会学杂志》，17，474-478（1985）·Zbl 0566.46014号 [4] D.L.Burkholder，《鞅理论及其应用的探索》，《施普林格讲义》，第1464卷，施普林格出版社，柏林，1989年，第1-66页。；D.L.Burkholder，《鞅理论及其应用的探索》，《施普林格讲义》，第1464卷，施普林格出版社，柏林，1989年，第1-66页·Zbl 0771.60033号 [5] P.L.Duren，（H^P）理论；P.L.Duren，（H^P）理论·Zbl 0215.20203号 [6] Essén，M.，M.Riesz共轭函数定理的超调和证明，Ark.Mat.，22241-249（1984）·Zbl 0562.30002号 [7] M.Essén，关于最小薄集和稀薄集的Wiener条件，载于：J.Hersch，A.Huber（编辑），复分析，Birkhäuser，巴塞尔，1988年，第41-50页。；M.Essén，《关于最小薄集和稀疏集的Wiener条件》，载于：J.Hersch，A.Huber（编辑），《复分析》，Birkhäuser，巴塞尔，1988年，第41-50页·Zbl 0697.31006号 [8] M.Essén共轭函数的一些最佳常数不等式，见：W.Walter（Ed.），一般不等式6（Oberwolfach 1990），国际数值数学系列。，第103卷，Birkhäuser，巴塞尔，1992年，第129-140页。；M.Essén共轭函数的一些最佳常数不等式，见：W.Walter（Ed.），一般不等式6（Oberwolfach 1990），国际数值数学系列。，第103卷，Birkhäuser，巴塞尔，1992年，第129-140页·Zbl 0771.42004号 [9] 埃森，M。；Shea，D.F。；Stanton，C.S.，类的值分布标准（L log L\）和一些相关问题，Ann.Inst.Fourier（Grenoble），XXXV，127-150（1985）·Zbl 0563.30025号 [10] M.Essén，D.F.Shea，C.S.Stanton，in：R.P.Agarwal（Ed.），关于（L（（Log^α））的一些最佳常数不等式；M.Essén，D.F.Shea，C.S.Stanton，in：R.P.Agarwal（Ed.），关于（L（（Log^α））的一些最佳常数不等式·Zbl 0880.30005号 [11] M.Essén，D.F.Shea，C.S.Stanton，共轭函数的近可积性，复变量，即将出现。；M.Essén，D.F.Shea，C.S.Stanton，《共轭函数的近可积性，复变量》即将出版。 [12] M.Essén、D.F.Shea、C.S.Stanton、Sharp（L（log ^α））；M.Essén、D.F.Shea、C.S.Stanton、Sharp（L（对数α）） [13] T.W.Gamelin，统一代数和Jensen测度，伦敦数学。Soc.讲座笔记系列，第32卷，剑桥大学出版社，剑桥，1978年。；T.W.Gamelin，统一代数和Jensen测度，伦敦数学。Soc.讲座笔记系列，第32卷，剑桥大学出版社，剑桥，1978年·Zbl 0418.46042号 [14] W.K.Hayman，P.B.Kennedy，《次谐波函数》，第1卷，学术出版社，伦敦，1976年。；W.K.Hayman，P.B.Kennedy，《次谐波函数》，第1卷，学术出版社，伦敦，1976年·Zbl 0419.31001号 [15] Iwaniec，T。；Martin，G.，Riesz变换和相关奇异积分，J.Reine Angew。数学。，473, 25-57 (1996) ·邮编：0847.42015 [16] Pichorides，S.K.，关于M.Riesz，Zygmund和Kolmogorov定理中常数的最佳值，Studia Math。，44, 165-179 (1972) ·Zbl 0238.42007号 [17] Riesz，M.，《函数连词》，数学。Z.，27，218-244（1927） [18] I.E.Verbitskii，根据实部和虚部的范数估计Hardy空间中的范数，Mat.Issled。维普。54 (1980) 16-20; 阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 124 (1984) 11-15.; I.E.Verbitskii，根据实部和虚部的范数估计Hardy空间中的范数，Mat.Issled。维普。54 (1980) 16-20; 阿默尔。数学。社会事务处理。(2) 124 (1984) 11-15. ·Zbl 0557.30027号 [19] A.Zygmund，《联邦政府联合会，基金》。数学。13 (1929) 284-303; 更正18（1932）312。；A.Zygmund，《联邦政府联合会，基金》。数学。13 (1929) 284-303; 更正18（1932）312。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。