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Giambruno，A。;M.扎伊塞夫。

有限维代数的对合余维与指数增长。 （英语） Zbl 0944.16023号

J.代数 222，第2期，471-484（1999）.
通过与普通（非进化）多项式恒等式类似，在对合代数（A）多项式恒等式的定量研究中，我们考虑了多线性（*）多项式恒等等的序列（c_n（A，*）。最近作者[A.Giambruno、M.Zaicev高级数学。140，第2期，145-155（1998年；Zbl 0920.16012号)同上，第142号，第2期，第221-243页（1999年；Zbl 0920.16013号)]证明了特征为0的域上任何PI代数\（A\）的普通余维数\（c_n（A）\）满足以下条件：\（\text｛Exp｝（A）=\lim_｛n\to\infty｝\root｛n｝\ of｛c_n（A）｝）总是存在并且是整数。在本文中，作者建立了当（dim a<infty）为重要情形时，（*）-余维的渐近性的一个类似结果。这是通过确定\（*）-迹余维和\（*J.-L.Loday、C.Procesi《高等数学》第69卷第1期，第93-108页（1988年；Zbl 0716.17019号)]关于矩阵的迹恒等式及其渐近计算A.雷格夫【高级数学41，115-136（1981；兹比尔0509.20009)].
与普通情况一样，作者展示了如何根据（A）作为其半单部分和Jacobson根之和的表示来显式计算（text{Exp}（A，*））。正如他们在引言中所提到的，计算具有对合的任意代数的指数行为目前似乎不是一件容易的任务。在一般情况下，（T）-理想的深层结构理论[A.R.凯默，结合代数恒等式的理想，Transl。数学。单声道。87.普罗维登斯，RI:美国数学。Soc.（1991年；Zbl 0732.16001号)]允许将问题简化为与有限维\（mathbb）相关的多项式恒等式的行为{Z} _2\)-分级代数。不幸的是，目前对合代数还不知道这种简化。
审核人：Vesselin Drensky（索菲亚）

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引用于24文件

MSC公司：

16卢比 其他类型的恒等式（广义多项式、有理数、对合）
16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造
16兰特 \（T）-理想、恒等式、结合环和代数的变种
16页第10页 有限环与有限维结合代数

关键词：

（T\）-理想的余维;\（*\）-多项式恒等式;有限维对合代数;余维序列

引文：

Zbl 0920.16012号;Zbl 0920.16013号;Zbl 0716.17019号;Zbl 0509.20009号;Zbl 0732.16001号
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\textit{A.Giambruno}和\textit{M.Zaicev}，J.代数222，第2期，471--484（1999；Zbl 0944.16023）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amitsur，S.A.，对合环中的恒等式，以色列数学杂志。，7, 63-68 (1969) ·Zbl 0179.33701号
[2] Bahturin，Y。；Giambruno，A。；Zaicev，M.，结合代数上的（G\）-恒等式，Proc。阿默尔。数学。Soc.，127，63-69（1999年）·Zbl 0910.16009
[3] Berele，A.，具有Hopf代数作用的代数的共字符序列，《代数杂志》，185869-885（1996）·Zbl 0864.16019号
[4] Berele，A。；Giambruno，A。；Regev，A.，矩阵的对合余维和迹余维渐近相等，Israel J.Math。，96, 49-62 (1996) ·Zbl 0874.16018号
[5] 德伦斯基，V。；Giambruno，A.，带对合的2×2矩阵的多项式恒等式的共特征、余维数和Hilbert级数，Canad。数学杂志。，46, 718-733 (1994) ·Zbl 0814.16021号
[6] Formanek，E.，关于Capelli多项式的Regev猜想，J.代数，10993-114（1987）·Zbl 0625.16015号
[7] Giambruno，A。；Regev，A.，Wreath积和P.I.代数，J.Pure Appl。代数，35，133-149（1985）·Zbl 0563.16008号
[8] Giambruno，A。；Zaicev，M.，关于有限生成结合代数的余维增长，高等数学。，140, 145-155 (1998) ·Zbl 0920.16012号
[9] Giambruno，A。；Zaicev，M.，PI-代数的指数余维增长：精确估计，高等数学。，142, 221-243 (1999) ·Zbl 0920.16013号
[10] A.Giambruno，and，M.Zaicev，余维多项式增长代数的特征，Proc。阿默尔。数学。Soc，出现。；A.Giambruno，and，M.Zaicev，余维多项式增长代数的特征，Proc。阿默尔。数学。Soc，出现·Zbl 0962.16018号
[11] Kemer，A.，结合代数恒等式的理想。结合代数的恒等式理想，《数学专著的翻译》，87（1988），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯·Zbl 0739.16016号
[12] Loday，J.L。；Procesi，C.，辛代数和正交代数的同调，高等数学。，69, 93-108 (1988) ·Zbl 0716.17019号
[13] Regev，A.，与Young图条带相关的度的渐近值，高级数学。，41, 115-136 (1981) ·Zbl 0509.20009号
[14] 罗恩·L·H·环理论（1988），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0651.16002号
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