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哈里·凯斯滕;张瑜

临界渗流中盒子被占据的交叉点的曲折性。 （英语） Zbl 0943.82542号

《统计物理学杂志》。 70，编号3-4，599-611（1993）.
摘要：我们考虑了在临界时标准（伯努利）键在\（\mathbb｛Z｝^D\）上的渗流中，尺寸为\（[0，n]\乘以[0，3n]^｛D-1｝\）的盒子（在短方向上）的占用交叉的长度。设\（|S_n|\）为此类最短交叉的长度。人们认为，对于某些（c>0），在某种意义上，（|S_n|\近似于n^{1+c}\）。这里我们证明了，如果相关长度（xi（p））满足某些（nu<1）的（xi，p）leq（p_c-p）^{-\nu}），那么概率趋于（1，|sn|\geqC_1n^{1/\nu}（logn）^{-（1-\nu）/\nu}\）。带有（nu<1）的假设（xi（p）\leq C_3（p_C-p）^{-\nu}）已被严格地建立用于大（D），但不适用于（D=2）。在后一种情况下，设\（|l_n|\）为正方形\（[0，n]^2\）的最低占用交叉的长度。我们给出了一些（c，alpha>0）的（P_{P_c}（|l_n|\leqn^{1+c}）\leqn ^{-\alpha}）的证明。我们还得到了关于第一次渗流最优路径长度的一个结果。

引用于5文件

MSC公司：

82个B43 渗流
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论

关键词：

临界渗流;化学距离;折磨;箱子的占用交叉口;正方形的最低交叉点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Kesten}和\textit{Y.Zhang}，J.Stat.Phys。70，编号3--4，599--611（1993；Zbl 0943.82542）
全文： 内政部

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