教皇炎，埃夫斯塔提奥斯;Politis，Dimitris N。 非线性时间序列条件预测推理的反向局部自举方法。 （英语） Zbl 0943.62096号 Lipitakis，Elias A.（编辑），HERCMA’98。第四届希腊-欧洲计算机数学及其应用会议论文集。希腊雅典，1998年9月24日至26日。2卷。雅典：LEA，雅典经济与商业大学，信息学系。467-470 (1998). 引言：时间序列分析中最重要的问题之一是在给定一组观测值（X_1，X_2，dots，X_t）的情况下预测随机过程（X_t）的未来值。我们考虑这样的情况，其中\（{X_t\），\（t\geq1\}\）是具有ARCH误差的一阶自回归过程，即我们假设\[X_t=\varphi X_{t-1}+\sqrt{\alpha_0+\alpha_1 X_}t-1}^2}\varepsilon_t，\tag{1}\]其中，\（\{\varepsilon_t\}\）是一个i.i.d.序列，其中\（E（\varepsilon_t）=0\），\（E（\varebsilon^2）=1\）和绝对连续且处处为正的密度。此外，我们假设\（\alpha_0，\alpha_1>0）和\（\varphi^2+\alpha_1<1）。这些条件确保了马尔可夫链的几何遍历性，这与平稳性一起意味着（X_t）是强混合，混合率呈指数下降。在观察到这样一个过程在时间点（t=1,2，dots，t\）的值后，我们有兴趣估计该过程在时间（t+h\）对某些（1leqh\leqH），（h\in\mathbb{N}）假设的值的分布，给出了观察到的过去（X_1，X_2，dotes，X_t\）。根据马尔可夫性质，这等价于在最后一次观测值（X_T）下估计（X{T+h}）的条件分布。本文的目的是给出一种基于bootstrap的简单方法来估计（X{T+h}|X_T）的预测分布。提出的方法通过生成满足以下两个属性的引导复制（X_1^*、X_2^*、点、X_T^*）来工作：（T_T^*）模拟了（X_T）的依赖结构，引导样本路径满足（X_T^*=X_T）。最后一个条件很重要，因为预测推理是在（X_T）的条件下进行的。注意，对于\（\alpha_1=0\），（1）是一个具有同态误差的线性自回归过程。在这种情况下，可以使用反向表示法\（X_{t-1}=\varphi X_t+u_{t-1\）获得满足上述属性的引导样本路径。有关整个系列，请参见[Zbl 0927.00039号]. 引用于2文件 MSC公司： 62M20型 随机过程推断和预测 62F40型 引导、折刀和其他重采样方法 关键词：引导数据库;预测推理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Paparoditis}和\textit{D.N.Politis}，收录于：HERCMA’98。第四届希腊-欧洲计算机数学及其应用会议论文集。希腊雅典，1998年9月24日至16日。2卷。雅典：LEA，雅典经济与商业大学，信息学系。467--470（1998年；Zbl 0943.62096）