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蒂姆·绍尔;詹姆斯·约克。;马丁·卡斯达格利

嵌入式。 （英语） Zbl 0943.37506号

《统计物理学杂志》。 65，No.3-4，579-616（1991）.
摘要：讨论了从数据序列重建吸引子常用的嵌入方法的数学公式。嵌入定理，基于之前的工作H.惠特尼[数学年鉴（2）37645-680（1936；Zbl 0015.32001号)]以及F.拍摄[数学笔记898366-381（1981；Zbl 0513.58032号)]，是为欧氏空间（R^k）的紧子集（A）建立的。如果\（n）是一个大于\（A）盒子计数维数两倍的整数，那么从\（R^k）到\（R*n）的几乎每个映射，在流行性意义上，都是在\（A\）上的一对一映射，而且是包含在\（A \）中的光滑流形上的嵌入。如果（A）是典型动力系统的混沌吸引子，那么从（R^k）到（R^n）的几乎所有延迟坐标映射也是如此。这些结果在另外两个方向上得到了推广。在使用延迟坐标的移动平均值进行重建的更一般情况下，也证明了类似的结果。其次，给出了当\（n）小于或等于\（A）的盒子计数维的两倍时存在的自交集的信息。

引用于7评论
引用于344文件

理学硕士：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
28A80型 分形
57兰特 差分拓扑中的嵌入

关键词：

嵌入;混沌吸引子;吸引子重构;概率1;流行率;箱体安装尺寸;延迟坐标

引文：

Zbl 0015.32001号;Zbl 0513.58032号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Sauer}等人，《统计物理学杂志》。65，编号3--4，579--616（1991；Zbl 0943.37506）
全文： 内政部

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