凯瑟琳·莱斯 对称群子群族产生的谱的过滤。 （英语） Zbl 0942.55013 事务处理。美国数学。Soc公司。 352，编号7，3211-3237（2000）. 本文研究了作为具有幺半群结构的某些分类空间的群完备而出现的无限循环空间的识别。讨论的具体情况是由在取子群和共轭下闭合的\（\Sigma_{m}\）子群族产生的情况。作者展示了如何从族的群论数据到相关谱的同伦理论信息。应用这些方法表明，如果（{mathcal F}'）表示（Sigma{m}）的所有子群族，这些子群不传递作用于（{1，\ldots，m}\[Sp^{m}（S^{0}）/Sp^{m-1}（S ^{0{）\simeq\Sigma\Sigma ^{infty}B{\mathcal F}'_{m}。\]审核人：乔纳森·霍奇森（费城） 引用于1审查引用于4文件 理学硕士： 55页第47页 无限循环空间 55N20型 代数拓扑中的广义（非常）同调和上同调理论 55页42 稳定同伦理论，谱 关键词：无限循环空间;光谱;分类空间;Barratt-Ecles施工;球形光谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Lesh}，翻译。美国数学。Soc.352，No.7，3211--3237（2000；Zbl 0942.55013） 全文： 内政部 参考文献： [1] 约翰·弗兰克·亚当斯，《无限循环空间》，《数学研究年鉴》，第90卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。；东京大学出版社，东京，1978年。 [2] M.G.Barratt和Peter J.Eccles，伽玛结构。I.稳定同伦理论的自由群函子，拓扑13（1974），25-45，https://doi.org/10.1016/0040-9383（74）90036-6 M.G.Barratt和Peter J.Eccles，伽玛结构。二、。无限循环空间的识别原理，拓扑13（1974），113–126，https://doi.org/10.1016/0040-9383（74）90002-0 M.G.Barratt和Peter J.Eccles，Gamma（^{+}）-结构。三、 Omega^{infty}\Sigma^{inffy}\？的稳定结构？，《拓扑学》13（1974），199-207·Zbl 0304.55010号 ·doi:10.1016/0040-9383（74）90011-1 [3] A.K.Bousfield和E.M.Friedlander，伽马空间、谱和双单纯形集的同伦理论，同伦理论的几何应用（Proc.Conf.，Evanston，Ill.，1977），II，数学课堂笔记。，第658卷，施普林格出版社，柏林，1978年，第80–130页·Zbl 0405.55021号 [4] A.K.Bousfield和D.M.Kan，同伦极限，完备化和局部化，数学讲义，第304卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1972年·兹比尔0259.55004 [5] A.D.Elmendorf，不动点集系统，Trans。阿默尔。数学。Soc.277（1983），第1期，275-284·Zbl 0521.57027号 [6] Stefan Jackowski和James E.McClure，分类紧李群空间的同伦近似，代数拓扑（Arcata，CA，1986）数学讲义。，第1370卷，施普林格，柏林，1989年，第221–234页·Zbl 0684.55017号 ·doi:10.1007/BFb0085230 [7] Daniel S.Kahn和Stewart B.Priddy，关于对称群同调中的转移，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会分类》第83卷（1978年），第1期，第91–101页，https://doi.org/10.1017/S0305004100054323Daniel S.Kahn和Stewart B.Priddy，迁移和稳定同伦理论，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.83（1978），第1期，103–111·Zbl 0373.55011号 ·doi:10.1017/S0305004100054335 [8] Kathryn Lesh，群论中的无限循环空间，数学。Z.225（1997），第3期，467–483·Zbl 0907.55011号 ·doi:10.1007/PL00004622 [9] J.P.梅，\_{\infty}空间、群补足和置换范畴，拓扑学的新发展（Proc.Sympos.代数拓扑学，牛津，1972），剑桥大学出版社，伦敦，1974年，第61-93页。伦敦数学。Soc.讲座笔记系列。，11号。 [10] 格雷姆·西格尔（Graeme Segal），《范畴与上同调理论》，《拓扑学》13（1974），第293–312页·Zbl 0284.55016号 ·doi:10.1016/0040-9383（74）90022-6 [11] Tammo tom Dieck，Orbittypen undäquivariante同源词。一、 架构（architecture）。数学。（巴塞尔）23（1972年），307–317（德语）·Zbl 0252.55003号 ·doi:10.1007/BF01304886 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。