尤达亚，P。;西迪奇，M.U。 由多项式剩余类环导出的最佳大线性复杂度跳频图案。 （英语） 兹伯利0941.94015 IEEE传输。Inf.理论 44，第4期，1492-1503（1998）. 本文研究适用于跳频多址通信系统的跳频图案的构造。所构建的序列是最优的，因为它们的汉明互相关函数满足Lempel和Greenberger推导的界。其中一种构造方法（导致非线性序列）给出了具有较大线性复杂度的加法序列。构造的跳频图案是从Galois环（R=F[\xi/（\omega（\xi））]^k）上的序列导出的。事实上，构造的序列是有限域上的（m）序列的组合，并且（ω）被用作一种记帐机制来跟踪（分离）这些（m）-序列。论文中的材料很有趣，但由于演示，论文很难阅读。在这方面，我想发表以下评论。引理1的证明有点可疑，缺乏一些论据。目的是将（R）表示为（F+\omega F+\omega^2F+\dots+\omega^{k-1}F\），其中，（F）是字段（F_{PRC}\cup0），通过陈述事实并给出一些示例，这一点变得更加清楚。在示例3中，公式中的\（r-1）等于2，因为\（r）等于3。公式（16）不是一个方程，但它应该是因为作者将（S（f）定义为满足（16）的序列族。表III中的序列以Tr\（（nu\alpha）\）开头，而不是以Tr\。引理9和10中的语句仅对\（k=r）有效，否则\（t，\rho）\是\（GF（p^m）\）上的\（r乘以k）矩阵的数量。使用表III的结果可以很容易地检查这一点，其中只有2个秩为1的序列，而从列（（10 0）^T）开始的秩1的矩阵的数量为4。然而，表IV仍然有效，因为在这种情况下\（r=k\）。在第四节的B部分中，（Psi）没有定义，可能是（Psi ^1）。我不理解公式（24）是如何推导出来的，对其正确性有一些怀疑。引理13和14的证明尚不清楚。在第E节的示例5中，（x到x^3）被用作中间环的置换多项式，但未作说明。示例6中的顺序与表III中的顺序相同。审核人：H.J.Tiersma（迭门） 引用于23文件 MSC公司： 94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 关键词：有限环上的序列;跳频图案;多址通信系统;汉明互相关函数;线性复杂度;伽罗瓦环;\（m\）-序列;有限域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Udaya}和\textit{M.U.Siddiqi}，IEEE Trans。Inf.Theory 44，No.4，1492--1503（1998；Zbl 0941.94015） 全文： 内政部