保罗·C·V。 关于四阶椭圆边值问题。 （英语） Zbl 0940.35070号 程序。美国数学。Soc公司。 128，第4期，1023-1030（2000）. 本文研究了以下非线性四阶椭圆边值问题：\[\Delta（a（x）\ Delta u）=f（x，u，\ Delta u），\quad x \ in \ Omega，\]\[\alpha_1（x）{\partial u\ over\partial\nu}+\beta_1（x）u=h1（x），\quad\alpha_2，\]其中，\（\Omega \）是\（\mathbb{R}^n \）中的一个光滑有界区域，边界为\（\partial\Omega\），\（\ Delta \）是（\Omega \）的拉普拉斯算子，而\（\ partial/\partial \nu\）是在\（\偏\Omeca \）上的向外正规导数。进一步的假设是，\（a（x）\）是\（\bar\Omega=\ Omega\cup\partial\Omega）上的正\（C^1）函数，\（f（x，u，v）\）为其参数的\（C_\alpha\）函数，对于每个\（i=1,2），系数\（\alpha_i）、\（\beta_i）和\（h_i）是\=0\），\（\beta_i=1\）（Dirichlet条件）或\（\alpha_i>0\），\（\beta_i\geq 0\）（Neumann和Robin条件）。在研究弹性弯曲梁的静态挠度时，出现了该方程的特殊情况。讨论了解的存在唯一性。用上下解的方法证明了解的存在性，并且证明了非线性函数不具有单调的非减性或非增性。给出了解唯一的充分条件。审核人：伊万·金切夫（瓦尔纳） 引用于42文件 理学硕士： 35J40型 高阶椭圆方程的边值问题 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 关键词：四阶椭圆方程;存在性和唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.V.Pao}，程序。美国数学。Soc.128，No.4，1023--1030（2000；Zbl 0940.35070） 全文： 内政部