安德鲁·马塔斯 对称群的Iwahori-Hecke代数和Schur代数。 （英语） Zbl 0940.20018号 大学讲座系列. 15. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。xiii，188页（1999年）。 虽然对称群的一般表示是一个很好理解的主题，但这类群的模表示仍然有许多公开的问题。本书对对称群的Iwahori-Hecke代数的模表示理论进行了完备的介绍，其中包括作为特例的\（S_n）的模表示。这个（Iwahori-Hecke）代数连接了对称群和一般线性群的表示。这种联系将一个重要的代数带到了这个阶段，这个代数被称为“（q）-Schur代数”（经典的Schur代数是一个带有（q=1）的（q）-Chur代数），由R.铲斗和G.詹姆斯【Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.59，No.1，23-50（1989；Zbl 0711.20007)]。这本书有六章和三个附录。第一章建立了对称群的Hecke代数及其基本性质。第二章解释了J.J.格雷厄姆和G.I.莱勒【《发明数学》123，第1期，1-34页（1996年；Zbl 0853.20029号)]细胞代数是Iwahori-Hecke代数和（q）-Schur代数表示理论的统一概念。第三章从Iwahori-Hecke代数的表示理论出发G.E.墨菲的结果[J.Algebra 173，No.1，97-121（1995；Zbl 0829.20022)]. 特别地，给出了该代数的\（q\）-Specht模的一个构造。第四章讨论了（q）-Schur代数和Iwahori-Hecke代数是细胞代数这一事实的结果。第五章致力于对（q）-Schur代数和Iwahori-Hecke代数的块进行分类。最后一章是对该领域中一些最新的重要结果和猜想的综述。此外，本书还包含三个附录，处理基本表示理论、晶体分解矩阵和积分Specht模的Gram矩阵的初等因子。审核人：A.Khammash（麦加） 引用于2评论引用于229文件 MSC公司： 20立方 有限对称群的表示 20-02 与群论有关的研究综述（专著、调查文章） 20C08型 赫克代数及其表示 关键词：\（q\）-Schur代数;模块化表示;Iwahori-Hecke代数;对称群;赫克代数;细胞代数;阻碍;分解矩阵;Gram矩阵;集成Specht模块 引文：兹比尔，2007年11月7日;Zbl 0853.20029号;Zbl 0829.20022 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \对称群的textit{A.Mathas}、Iwahori-Hecke代数和Schur代数。普罗维登斯，RI:美国数学学会（1999；Zbl 0940.20018）