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迈克尔·艾森曼;阿尔穆特·伯查德;查尔斯·纽曼。;大卫·B·威尔逊。

二维最小生成树和随机生成树的缩放限制。 （英语） Zbl 0939.60031号

随机结构。算法 15，第3-4号，319-367（1999）.
给出了随机生成树的连续标度极限的一般表达式。本文分为八个部分。第一节是导言。第二节介绍了沉水树的空间。第3节总结了一些相关的结果，作为随机曲线系统的两个标准，允许一个推导出正则性和粗糙度声明（如定理1.1）。该准则要求给定随机族中曲线多次穿越环形和纵向穿越矩形的概率有一定的标度不变界。这些标准允许一个保形不变的公式。第4节和第5节给出了一些辅助结果。第4节讨论了一个非常有用的自由连线包围原理，而第5节给出了不同边界条件下环形交叉概率的初步结果。在下一节中，将分别处理这三个模型，验证正则性准则。然后，在第7节中，通过适用于刚才讨论的所有模型的论证来验证粗糙度标准。最后，在最后一节中，使用前两节中导出的尺度变分界限来证明定理1.1和1.2。此外，还对缩放限制的几何结构作了一些进一步的评论。附录中对交叉指数的讨论进行了补充，推导了与（k）-折叠遍历概率相关的指数增长率的二次下界（[\lambda（k）\geq\text{const}.（k-1）^2]）。
这篇论文为读者提供了一个多样、严谨和非常好的研究，可以成功地继续下去。
审核人：G.奥尔曼（布拉什科夫）

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MSC公司：

60克50 独立随机变量之和；随机行走
05C80号 随机图（图形理论方面）
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\textit{M.Aizenman}等人，《随机结构》。算法15，编号3-4-319-367（1999；Zbl 0939.60031）
全文： 内政部 arXiv公司

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