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桑多瓦尔，M.R。

Dirac型算子的波迹渐近性。 （英语） Zbl 0939.35130号

Commun公司。部分差异。方程 24，编号9-10，1903-1944（1999）.
给出了Dirac型算子的波迹不变量，这些不变量作用于紧致流形上厄米向量丛的截面。这推广了标量算子等几种特殊情况。首先，将Schwartz核分解为两个（正、负）部分，这些部分的迹在微观上等价于Dirac型算子谱的傅里叶变换（正、反）。因此，最终有可能发展出关于（t=0）处奇异性的波迹渐近性，从而有可能推导出谱的不对称性和算子的（eta）函数。这些结果在本文的一部分中分别得到了证明。另一个描述了案例（t=t\neq 0）的结果和证明。
审核人：Thoralf Chrobok（柏林）

引用于9文件

MSC公司：

35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程
58J37型 流形上偏微分方程的扰动；渐近的
第47页 偏微分算子的一般理论
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解

关键词：

Dirac型算子；光谱不变量；波迹不变量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.R.Sandoval}，Commun公司。部分差异。方程式24，编号9-101903-1944（1999；Zbl 0939.35130）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Colin de VerdiéY，公司。数学27第159页–（1973）
[2] Colin de Verdiére Y，Comm.数学。Helv 54第508页–（1979）·Zbl 0459.58014号 ·doi:10.1007/BF02566290
[3] Duistermaat J.J，发明。数学25第39页–（1975）·Zbl 0307.35071号 ·doi:10.1007/BF01405172
[4] Ivrii V.Y，《功能分析》。a.Prilozhen 16第30页–（1982）
[5] 布兰森·T·B、J·芬克。分析108第47页–（1992）·Zbl 0756.58048号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90146-A
[6] Lawson，H.B和Michelsonhn，M.L.1989年。”旋转几何”。普林斯顿：普林斯顿大学出版社·Zbl 0688.57001号
[7] 霍曼德·L，《数学学报》127第79页–（1971）·Zbl 0212.46601号 ·doi:10.1007/BF02392052
[8] Wodzicki M，发明。数学。第66页，第115页–（1982年）·Zbl 0489.58030号 ·doi:10.1007/BF01404760
[9] 阿提亚·M，公牛。伦敦数学。Soc 5第229页–（1973年）·兹比尔0268.58010 ·doi:10.1112/blms/5.2.229
[10] Atiyah M，I.数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc 77第43页–（1975）·Zbl 0297.58008号 ·doi:10.1017/S0305004100049410
[11] Atiyah M，I.数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc 78（3）第405页–（1975）·Zbl 0314.58016号 ·doi:10.1017/S0305004100051872
[12] Atiyah M，I.数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc 79（1）第71页–（1976）·Zbl 0325.58015号 ·doi:10.1017/S0305004100052105
[13] Wodzicki M，发明。数学75（1）第143页–（1984）·Zbl 0538.58038号 ·doi:10.1007/BF01403095
[14] 梅尔罗斯·R，康特姆。数学27（1）第127页–（1984）·doi:10.1090/conm/027/741046
[15] Ivrii V.Y，苏联。数学。Dokl 36（1）pp 599–（1988）
[16] Lax P.D.，杜克数学。J.24（1）第627页–（1957）·Zbl 0083.31801号 ·doi:10.1215/S0012-7094-57-02471-7
[17] Shubin M.A.伪微分算子和谱理论Springer-Verlag，柏林-海德堡1987·Zbl 0616.47040号 ·doi:10.1007/978-3-642-96854-9
[18] Hormader L.线性偏微分算子的分析IV Springer-Verlag，Berlin-Heidelberg 1983
[19] Seeley R.T.，程序。交响乐团。纯数学。10（1）第288页–（1967）·doi:10.1090/pspum/010/0237943
[20] Ackermann T，J.Reine Angew。数学471（1）pp 23–（1996）
[21] Berline N.Getzler E.Vergne M.Heat Kernels和Dirac Operators Springer Verlag，柏林-海德堡，1992
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