斯图亚特·科尔斯。;马克·K·狄克逊。 极值模型的似然推理。 （英语） Zbl 0938.62013号 极端 2，第1期，5-23（1999）。 研究了广义极值族参数估计问题。该家族的分布由以下定义\[\Pr\{\zeta<z\}=F（z）=G（z；\mu，\sigma，\xi）=\exp\left（-\left[1+\xi\ left（（z-\mu）/\sigma\ right）^{-1/\xi}\right]\right）\]对于\（{z:\；1+\xi（z-\mu）/\sigma>0\}\），\（\xi=0\）的情况被解释为\（\ xi\ to 0\）。参数（mu）、（sigma）、（xi）由身份证样本（z_1）、…（z_n）估计。考虑了三种估计方法：最大似然（ML）、惩罚似然（PML）和概率加权矩（PWM）。在PWM中，考虑变量\（\ζ\）的理论第\（r）个概率加权矩：\[\beta_r=\beta_r（\mu，\sigma，\xi）=E\zeta（F（\zeta））^r，\；r=0,1,2，\点\]通过将（beta_r）与它们的经验对应物（tilde\beta_r=n^{-1}\sum_{j=1}^nz_j（tildeF_n（z_j））^r等式得到参数的估计，其中（tilde-F_n（z_j）是经验d.F。通过仿真研究对这些方法进行了比较。本文描述了英国58个海岸站点的年最高海平面数据的分析结果。在这些研究中，考虑了线性趋势模型：（z_t\sim G（\cdot；a+bt，\sigma，\xi））。审核人：R.E.Maiboroda（基辅） 引用于22文件 MSC公司： 10层62层 点估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 86A05型 水文学、水文学、海洋学 关键词：广义极值分布;惩罚最大似然;概率加权矩;线性趋势估计器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Coles}和\textit{M.K.Dixon}，《极限2》，第1期，第5--23页（1999；Zbl 0938.62013） 全文： 内政部