霍尔格·坎茨;埃克哈德·奥尔布里奇 一类高维混沌系统的标量观测：时间延迟嵌入的限制。 （英语） Zbl 0938.37015号 混乱 7，第3期，423-429（1997）. 摘要：用于从标量数据重建状态空间的时滞嵌入引入了光滑流形的强折叠，其中嵌入了混沌吸引子，这在一些更自然的状态空间中是不存在的。为了观察数据的确定性，必须解析与此褶皱相关的典型长度尺度。在这个长度刻度之上，数据似乎是随机的。对于一个特定的模型类，我们证明了这些陈述，并通过分析推导出了这个长度尺度对系统复杂性的依赖性。我们表明，观察确定性所需的标量观测数在系统熵和维数的乘积中呈指数增长。 引用于4文件 MSC公司： 第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37M10个 动力系统的时间序列分析 关键词：延时嵌入法;混沌吸引子;系统熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Kantz｝和\textit｛E.Olbrich｝，《混沌7》，第3期，423-429页（1997年；Zbl 0938.37015） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 内政部：10.1142/S0218127491000403·Zbl 0874.58029号 ·doi:10.1142/S0218127491000403 [2] DOI:10.1103/RevModPhys.65.1331·doi:10.1103/RevModPhys.65.1331 [3] Greenside H.S.，物理学。修订版A 25第3453页–（1982年）·doi:10.103/物理版本A.25.3453 [4] 内政部：10.1038/333498a0·数字对象标识代码：10.1038/333498a0 [5] 内政部：10.1038/333498a0·数字对象标识代码：10.1038/333498a0 [6] 内政部：10.1038/333498a0·数字对象标识代码：10.1038/333498a0 [7] 内政部：10.1007/BF01053745·Zbl 0943.37506号 ·doi:10.1007/BF01053745 [8] DOI:10.1103/物理版次50.346·doi:10.1103/PhysRevLett.50.346 [9] 内政部：10.1016/0375-9601（88）90193-4·doi:10.1016/0375-9601（88）90193-4 [10] Smith L.A.，物理学。莱特。A 133 pp 283–（1988）·doi:10.1016/0375-9601（88）90445-8 [11] Nerenberg M.A.H.，物理学。修订版A 42第7065页–（1990年）·doi:10.1103/PhysRevA.42.7065 [12] Theiler J.，Physica D 58第77页–（1992）·Zbl 1194.37144号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90102-S [13] Olbrich E.，物理学。莱特。A 232第63页–（1997年）·Zbl 1053.37513号 ·doi:10.1016/S0375-9601（97）00351-4 [14] Sano M.，物理。修订版Lett。第55页，第1082页–（1985年）·doi:10.1103/PhysRevLett.55.1082 [15] 埃克曼J.-P.，物理学。修订版A 34第4971页–（1986年）·doi:10.1103/PhysRevA.34.4971 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。