朱马迪尔·达耶夫。 右对称代数的上同调和变形。 （英语） Zbl 0938.17002号 数学杂志。科学。，纽约 93，第6号，836-876（1999）. 本文发展了右对称代数的上同调理论。右对称或左对称代数已经在数学和物理的不同领域进行了研究。它们是李可容许代数，并且包含Novikov代数类。作者定义了右对称模和余模，并引入了一个右对称cochain复形和一个预隐式结构。他研究了Cartan公式、长精确序列、与相应李代数的Chevalley-Elenberg上同调的联系，这是一个杯积，并对特征上的右对称代数（{mathfrak{gl}}_n（K））和半Witt代数（W_n^{text{rsym}}}）进行了显式计算。后者是向量场的代数（K[[x_1^{pm1}，\ldots，x_n^{pm1}]]），其右对称乘积为（u\partial_i\circ v\partial _j=v\paratil_j（u）\partial-i\）。它的李代数是Witt代数（W_n）。用正则模和反对称模中的系数计算了上述代数的右对称上同调。最后研究了右对称代数的变形和中心扩张。这篇文章包含了很多有趣的材料，但上同调和形变理论的一部分已经由A.尼詹胡斯[Nieuw Arch.Wisk.，III.系列17，17-46，87-108（1969；Zbl 0179.33204号)]其中的代数称为文伯格代数。审核人：迪特里希·伯德（杜塞尔多夫） 引用于2评论引用于32文件 MSC公司： 17A30型 满足其他恒等式的非结合代数 17B56号 李（超）代数的上同调 关键词：右对称代数;谢瓦利·伊伦伯格上同调;变形;中央分机;文伯格代数 引文：Zbl 0179.33204号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dzhumadil'daev}，J.数学。科学。，纽约93，No.6，836--876（1999；Zbl 0938.17002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.A.Balinskii和S.P.Novikov，“流体动力学类型的泊松括号，Frobenius代数和李代数”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，283，No.5，1036–1039（1985）；英文翻译：Sov。数学。多克。32，第1期，228–231（1985年）·Zbl 0606.58018号 [2] N.Bourbaki，Groupes et algèbres de Lie，第二章和第三章，赫尔曼，巴黎（1972），第299页·Zbl 0244.2207号 [3] D.Burde，“简单模李代数上的左对称结构”，J.代数，169112-138（1994）·Zbl 0824.17021号 ·doi:10.1006/jabr.1994.1275 [4] D.Burde，“还原群上的左变仿射结构”，《代数杂志》，181884-902（1996）·兹伯利0860.53020 ·doi:10.1006/jabr.1996.0151 [5] A.S.Dzhumadil'daev，“非交换李代数”，摘自：Proc。XXI实习生。物理分组方法座谈会（Goslar，1996年），《世界科学》，第1期，第108–112页（1997年）。 [6] A.S.Dzhumadil'daev，“无限维李代数的中心扩张”，Funkts。分析。Prilozhen。，26，第4期，21–29页（1992年）；英语翻译：Funct。分析。申请。，26, 247–253 (1992). ·Zbl 0758.55010号 ·doi:10.1007/BF01077069 [7] A.S.Dzhumadil'daev，“关于模李代数的上同调”，Mat.Sb.，119，No.181，132–149（1982）；英语翻译：数学。苏联斯博尼克，47，第1号，127-143（1984）·Zbl 0504.17006号 [8] A.S.Dzhumadil'daev，“模李代数的上同调和非分裂扩张”，Contemp。数学。，131，第2部分，31–43（1992）·Zbl 0774.17026号 [9] A.S.Dzhumadil'daev和U.Umirbaev，“Cartan型李代数W 2（m）的非分裂扩张”，Mat.Sb.，186，No.4，61-88（1995）；英语翻译：数学。苏联斯博尼克，527-554。 [10] A.S.Dzhumadil'daev，“关于不变微分算子空间的注释”，Vestn。莫斯科。州立大学。Mat.，37，No.2，49–54（1982）；英文翻译：莫斯科大学数学系。公牛。，37，第2期，63–68页（1982年）。 [11] D.B.Fuks，无限维李代数的上同调，Plenum，纽约（1986）·Zbl 0667.17005号 [12] I.M.Gelfand和D.B.Fuks，“圆内向量场李代数的上同调”，Funkts。分析。Prilozhen。，第2卷，第4期，92–93页（1968年）；英语翻译：Funct。分析。申请。，2, 342–343 (1968). ·Zbl 0176.11501号 [13] I.M.盖尔芬德和I.Ya。多夫曼，“哈密顿算符及其相关的代数结构”，《函数》。分析。申请。，13, 248–262 (1979). ·Zbl 0437.58009号 ·doi:10.1007/BF01078363 [14] M.Gerstenhaber，“关于环和代数的变形”，《数学年鉴》。，79, 59–103 (1964). ·Zbl 0123.03101号 ·doi:10.307/1970484 [15] M.Gerstenhaber，“结合环的上同调结构”，《数学年鉴》。，78，第2期，267–288页（1963年）·Zbl 0131.27302号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970343 [16] G.P.Hochshild和J.-P.Serre，“李代数的上同调”，《数学年鉴》。，57，第3期，591-603（1953年）·Zbl 0053.01402号 ·doi:10.2307/1969740 [17] R.Kerner，“Zn-分次微分学”，捷克语。《物理学杂志》。，47，编号1,33–40（1997年）·Zbl 0952.16017号 ·doi:10.1023/A:1021487826985 [18] H.Kim，“幂零李群上的完全左变仿射结构”，J.Diff.Geom。，24, 373–394 (1986). ·Zbl 0591.53045号 [19] J.L.Koszul，“Domaines bornés homogènes et orbites de groupes de transformations affines”，布尔。Soc.数学。法国，89，第4号，515–533（1961年）·Zbl 0144.34002号 [20] J.-L.Loday和T.Pirashvili，“莱布尼茨代数的泛包络代数和（co）同调”，数学。《Ann.》，296139–158（1993）·Zbl 0821.17022号 ·doi:10.1007/BF01445099 [21] J.M.Osborn，“Novikov代数”，Nova J.代数几何。，1, 1–14 (1992). ·Zbl 0876.17005号 [22] J.M.Osborn，“带幂等元的简单Novikov代数”，《公共代数》，第20期，第9期，2729-2753（1992）·Zbl 0772.17001号 ·doi:10.1080/00927879208824486 [23] J.M.Osborn，“特征为0的无限维Novikov代数”，J.Algebra，167146-167（1994）·Zbl 0814.17002号 ·doi:10.1006/jabr.1994.1181 [24] T.P.Pirashvili，“关于莱布尼茨同源性”，《傅里叶年鉴》，44，第2期，401-411（1994）·Zbl 0821.17023号 [25] G.-Y.Shen，“关于莱布尼茨同源性”，《傅里叶年鉴》，44，第2期，401-411（1994）·Zbl 0821.17023号 [26] E.B.Vinberg，“凸均匀锥”，Transl。莫斯科数学。《社会学杂志》，第12440–403页（1963年）·Zbl 0138.43301号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。