安东尼奥·瓦利斯托斯 圆映射迭代的等度连续性。 （英语） Zbl 0937.54026号 国际数学杂志。数学。科学。 21，第3453-458号（1998年）. 设（C^0（X，Y））表示从（X）到（Y）的连续映射集，（I）表示一个闭合的单位区间，（S^1）表示圆。设C^0（I，I）中的（f），并假设（f）的迭代族，即（f^n}_{n=1}^infty）是等度连续的。设（F_1）和（F_2）分别表示（F）和（F^2）的不动点集。A.M.布鲁克纳和T·胡[Tamkang J.Math.21，No.3，287-294（1990；Zbl 0718.26004号)]证明了（f^n）是等度连续的当且仅当（f_2=bigcap{n=1}^infty f^n（I））。作者表明，对于圆的地图，以下结果成立：定理。让\（f\在C^0（S^1，S^1）中\）。那么，（f）是等度连续的当且仅当下列条件之一成立时：（1）（f）与旋转共轭；（2） （F_1）正好由两个不同的点组成，（S^1）上的每个点都有周期2；（3） （F_1）由单点和（F_2=bigcap_{n=1}^infty F^n（S^1））组成；（4） \（F_1=\bigcap_{n=1}^\输入F^n（S^1）\）。 引用于7文件 MSC公司： 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 26甲18 实函数在一个变量中的迭代 关键词：周期点的周期 引文：Zbl 0718.26004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Valaristos}，国际数学杂志。数学。科学。21，第3号，453--458（1998；Zbl 0937.54026） 全文： DOI程序 欧洲DML