范德沃勒，巴特尔;伯纳德·贝茨;艾蒂安·克里 请求在定义模糊偏好结构时使用Łukasiewicz三元组。一： 一般性论证。 （英语） Zbl 0936.91012号 模糊集系统。 97，第3期，349-359（1998）。 摘要：将经典（或清晰）偏好结构的概念推广为模糊偏好结构的观念，表示一组备选方案之间的严格偏好、无差别和不可比性的程度，需要选择一个de-Morgan三元组，即三角范数和对合否定元。只有在这种选择允许表示真正模糊的偏好时，产生的概念才有意义。更具体地说，对于偏好建模者来说，严格偏好、冷漠或不可比性的程度之一应该始终不受约束。当选择不带零因子的三角范数时，违反了这一直观要求，因为在这种情况下，模糊偏好结构会退化为经典偏好结构，因此没有一个度可以自由分配。此外，还证明了具有零因子的连续非阿基米德三角范数的选择与我们的基本要求是不相容的：（[0,1[\）中的严格偏好度、无差别度和不可比度集总是由一个严格小于1的值从上面限定的。这些基本结果表明，当使用连续三角范数时，只有具有零因子的阿基米德范数才是合适的候选。这些论点充分支持了我们在定义模糊偏好结构时使用Łukasiewicz三元组的主张。 引用于27文件 MSC公司： 91B08型 个人偏好 90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划 关键词：偏好建模;模糊偏好结构;Łukasiewicz三胞胎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Van de Walle｝等人，《模糊集系统》。97，第3号，349--359（1998；Zbl 0936.91012） 全文： 内政部 参考文献： [1] De Baets，B。；Van de Walle，B。；Kerre，E.E.，《模糊偏好结构及其表征》，J.Fuzzy Math。，3, 373-381 (1995) ·Zbl 0839.90002号 [2] De Baets，B。；Van de Walle，B。；Kerre，E.E.，《没有不可比性的模糊偏好结构》，《模糊集与系统》，76，333-348（1995）·兹比尔0858.90001 [3] Fodor，J.，《模糊偏好建模的公理方法》，模糊集与系统，52，47-52（1992）·Zbl 0787.90004号 [4] Fodor，J。；Roubens，M.，Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support（1994年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0827.90002号 [5] Ovchinnikov，S.，《价值偏好关系建模》（Kacprzyck，J.；Fedrizzi，S.），《使用模糊集和可能性理论的多人决策》（1990年），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），64-70·Zbl 0738.90003号 [6] 鲁本斯，M。；芬克博士，偏好建模（经济学和数学系统讲稿，第250卷（1985），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0612.92020号 [7] Schweizer，B。；Sklar，A.，概率度量空间（1983），Elsevier:Elsevier New York·Zbl 0546.60010号 [8] Trillas，E.，Sobre functiones de negación en la teoriáde concuntos diffusos，随机，347-59（1979）·Zbl 0419.03035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。