鲍里斯·米尔曼 数值范围和Poncelet曲线。 （英语） Zbl 0936.15024号 线性代数应用。 281，编号1-3，59-85（1998）. 摘要：介绍了具有大Poncelet定理圆性质的凸电路。电路被生成为特殊构造矩阵的数值范围的边界。得到了这类矩阵的代数和几何性质及其数值范围。这些性质导致了Poncelet定理的新证明。该方法表明，平面上几何图形之间的复杂关系在高维空间中可能有简单的解释。 引用于2评论引用于37文件 MSC公司： 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 关键词：多边形;曲线;凸电路;圈子;大Poncelet定理;数值范围;几何图形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Mirman}，线性代数应用。281，编号1--3，59-85（1998；Zbl 0936.15024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berger，M.（几何，2（1987），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0606.51001号 [2] Halmos，P.R.，有限维向量空间（1974），Springer:Springer纽约·Zbl 0107.01404号 [3] Halmos，P.R.，《希尔伯特空间一瞥》（现代数学讲座，第1卷（1963年），威利：威利纽约），1-22·Zbl 0131.12201号 [4] 古斯塔夫森，K.E。；Rao，D.K.，《数值范围》（1996），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0874.47003号 [5] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析主题》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0729.15001号 [6] Kippenhahn，Von R.，《Wertevorrat einer矩阵》，《数学》。纳克里斯。，6, 193-228 (1951 & 1952) ·Zbl 0044.16201号 [7] Mirman，B.，关于有限维算子的数值范围，Latv。Mat.Yezhegodnik，里加，187-197（1966），（俄语）·Zbl 0192.13104号 [8] Kolodziej，R.，与椭圆中台球相关的某些变换的旋转数，Studia Mathematica，T.LXXL，293-302（1985）·Zbl 0589.28011号 [9] King，J.L.，《寻找测度的三个问题》，《美国数学月刊》，101，7，609-628（1994）·Zbl 0820.28007号 [10] Holbrook，J.A.，椭球体的互穿与矩阵的多项式界，线性代数应用。，229, 151-166 (1995) ·Zbl 0835.15017号 [11] Donoghue，W.F.，《关于有界算子的数值范围》，《密歇根数学杂志》，4，3（1957）·Zbl 0078.29504号 [12] Berger，M.（《几何学》，1（1987），Springer:Springer Berlin）·Zbl 0606.51001号 [13] Yaglom，I.M.，《几何变换III》（1973），美国数学协会·Zbl 1177.51003号 [14] 博斯，H.J.M。；科尔斯，C。；奥尔特，F。；Raven，D.W.，Poncelet闭包定理，解释。数学。，5, 289-364 (1987) ·Zbl 0633.51014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。