韩志清 锥分离定理及其应用。 （中文。英文摘要） Zbl 0935.90030号 数学。申请。 10，第1期，10-12（1997）. 小结：本文给出了Banach空间中的锥分离定理和Benson真有效性的一个刻画。结果如下：定理1。设（E）是Banach空间，（P子集E）是满足性质（（pi））的闭凸锥，（Q子集E）为具有（P cap Q={θ}）的闭锥。然后存在一个满足弱性质（（pi））的锥序列（P_j），它将（P）和（Q）严格分开\（P_j\）具有以下附加属性：（i）\（P\supset P_{j+1}\）；（ii）\（p_j^0\subset\text{int}p_{j+1}^0\cup\{theta\}），\（p_j^0 \subset\text{int}p^0 \cup\{theta\}）；（iii）\（\bigcap_j P_j=P\）。备注1。在定理1中，如果我们假设（P）满足弱性质（（pi））并且（Q）是LWC锥，那么同样的结果仍然成立。设\（E\）是Banach空间，\（P\subet E\）是闭凸锥，\（Y\subet E\）是集\如果（y-y）\cap（-P）={\theta\}，则称为（y）w.r.t.（P）的效率。所有这些点都用\（E（Y|P）\）表示。定义1\（y\在E（y|P）\中）被称为Bensons的适当效率，如果\（\overline｛\text｛cone｝｝｝（y+P-z）\cap（-P）=\｛\theta\｝\）。定义2\如果E（y|\widetilde{P}）中的\（y\）是一个凸锥，从而\（P\setminus\{\theta\}\subset\text{int}\widetilde{P}\），则称为全局效率。定理2。如果\（P\）满足属性\（（\pi）\），那么上述两个定义是等价的。 MSC公司： 90立方厘米29 多目标和目标规划 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 49甲15 对偶理论（优化） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Han}，数学。申请。10，编号1，10--12（1997；Zbl 0935.90030）