纽伦·穆勒·奎德;雷纳·斯坦万特 有理函数域的基本算法。 （英语） Zbl 0935.11046号 J.塞姆。计算。 27，第2期，143-170（1999）. 作者使用Gröbner基技术描述了求解有理函数域\（{mathbb{K}}（{x}）={mathbb{K}（x_1，\dots，g_m）\）的子域\（}）=（}，\ dots，x_n）的各种问题的算法：计算（{mathbb{K}}（{g}））的正则生成集，确定（f\in{mathbb{K}（}x}）的隶属度，并在肯定的情况下找到（f\）in\（{g{）的所有表示。（{mathbb{K}}（{x}）的超越度（t）的确定，在（t=0）的情况下，（{mathbb{K{}}大小写\（t>0\）时为\（{\mathbb{K}}（{g}）\）。判定{mathbb{K}}（{x}）中的\（f\）是否是在\（{mathbb{K}{（{g}）\）上的代数，计算其在代数情况下的最小多项式。给定代数闭的\（f\在{mathbb{K}}（{a}，{x}）和\（{mathbb{K}）中，决定是否存在\（f）的变量\（{a{）的专门化\（{a}），该变量产生\（{mathbb}K}}}，（{g}）\）的元素。在他们的算法中，作者使用了（{\mathbb{K}}（{g}）[{Z}]\）中的理想，（部分）避免了标签变量的引入。最后一节简要讨论了一些实际考虑因素。审核人：克劳斯·菲克（柏林） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 11年40 代数数论计算 11卢比 代数函数域的算术理论 68瓦30 符号计算和代数计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：有理函数域;子字段;超越基础;标准生成集;现场成员资格;最小多项式;初级分解;对合基;标记变量;Gröbner基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Müller-Quade}和\textit{R.Steinwandt}，J.Symb。计算。27，第2号，143--170（1999；Zbl 0935.11046） 全文： 内政部