库尔特·施拉切尔;安德烈亚斯·库吉 通过压电致动器和传感器控制机械结构。 （英语） Zbl 0934.93051号 Aeyels，Dirk（ed.）等人，非线性系统的稳定性和镇定。1999年3月15日至16日在比利时根特举行的第一届非线性控制网络研讨会论文集。伦敦：斯普林格。勒克特。票据控制信息科学。246, 275-292 (1999). 作者考虑了一个拉格朗日控制系统，该系统代表一个智能结构，带有嵌入式传感器。传统上，工程师们试图嵌入一些压电元件来激活致动器，从而改善结构的动态性能。作者很快介绍了拉格朗日量：\（L=\int_\Omega\ell（t，x，u^｛（n）｝）\Omega\），其中\（\Omega=dx^1\wedge \dots\wedge dx^n\）\（t）是时间：（0），（x^i）是独立坐标，表示空间坐标，（u^i）表示广义位移。一般来说，关于\（u^i）及其在\（偏爱\欧米茄\）上的导数的行为有一些限制。拉格朗日密度函数分为与时间无关的部分（厄尔^0（x，u^{（n）}。对于自由系统（f^i（t）=0），存在Noether守恒定律：（dE/dt=0）。系统的输出是\（y=\{y^i\}=\int\ell^i（x，u^{（n）}）\omega\）。作者使用了相同的符号“u ^i”作为控制变量，这让读者有些困惑。目标（成本）函数是（J=\sup_T\inf_u{1\over 2}\int^T_0（\|dy/dt\|^2+\|u\|）dt\）。经过简短的计算，作者发现了一个相当自然的耗散定律，即耗散的能量由\（int\Sigma_ju^jdy^j/dt）给出。事实上，通过观察一些旧的结果，作者可能已经发现，通过将狄拉克德尔塔控制定位在最大速度点\（y\），沿相反的方向\（dy/dt\），这种耗散是最大化的。作者最后考虑了Kirchhoff板和梁作为板的极限情况（Sophie-Germain模型）。压电片作为叠片插入。假设只发生压弹性条的拉伸和弯曲。此模型中只允许小挠度。这不是很方便，因为通常有效的压电响应需要较大的位移。关于整个系列，请参见[Zbl 0922.00034号].审核人：瓦迪姆·科姆科夫（佛罗里达） MSC公司： 93立方厘米 控制理论中的应用模型 74M05个 固体力学中的控制、开关和设备（“智能材料”） 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 2005年第70季度 机械系统的控制 关键词：压电驱动器;压电片;拉格朗日控制系统;智能结构;耗散，耗散;基尔霍夫板 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Schlacher}和\textit{A.Kugi}，莱克特。票据控制信息科学。246275-292（1999年；Zbl 0934.93051） 全文： 链接