安德烈亚斯·多尔兹曼;托马斯·斯特姆;沃尔克·魏斯芬宁 在实践中消除真正的量词。 （英语） 兹比尔0934.68130 Matzat，B.Heinrich（编辑）等，算法代数和数论。1997年10月，德国海德堡会议论文选集。柏林：斯普林格。221-247 (1999). 一阶逻辑中定义了一个有趣的量词消除问题，如下所示：给定一个公式\（\varphi\），找到一个无量词的公式\（\ varphi'\），使得\（\ valphi\）和\（\ varphi'\）在实数域中等价。本文综述了以下实现的实量词消除方法：部分柱面代数分解、测试项的虚拟替换、Gröbner基计算与多元根计数的结合。该调查从笛卡尔的符号规则开始，并发展到可用包QEPCAD、QERRC，尤其是REDLOG中的实现。讨论的应用包括约束求解、优化、调度、仿真、尺寸确定和诊断、控制理论和稳定性、实隐式化、自动定理证明、计算机辅助设计、计算机视觉和实体建模、碰撞检测和路径查找。用于说明的示例都是二次的。没有一种被调查的方法普遍优于其他方法，可能需要将这三种方法结合起来才能解决特定的问题。关于整个系列，请参见[Zbl 0903.00035号].审核人：R.Dimitrić（伯克利） 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 13-04 与交换代数有关的问题的软件、源代码等 关键词：量词消去法;多项式根;Gröbner基;圆柱分解;测试术语的虚拟替代;重新记录 软件：QEPCAD公司;重新记录;QERRC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dolzmann}等人，in：算法代数和数论。1997年10月，德国海德堡会议论文选集。柏林：斯普林格。221--247（1999；Zbl 0934.68130）