理查德·迪珀;詹姆斯·戈登;安德鲁·马塔斯 分圆\（q\）-Schur代数。 （英语） Zbl 0934.20014 数学。Z.公司。 229，第3期，385-416（1998年）. 最近，本文作者【Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.77，No.2，327-361（1998；Zbl 0916.20006号)]和，独立J.Du（杜军）和L.斯科特【Trans.Am.Math.Soc.（即将出现）】，为（B）型Iwahori-Hecke代数定义了（q）-Schur代数的类似物。本文研究了任意Ariki-Koike代数的（q）-Schur代数的一个类比。Ariki-Koike代数\（H\）是类型\（G（r，1，n）\的分圆代数，当\（r=1\）或\（2\）时，它分别成为类型\（a\）或类型\（B\）的Iwahori-Hecke代数。对于（n）的每个多组分（λ），构造了（H）的右理想（M^λ）。然后将分圆\（q\）-Shur代数定义为\（S=\text{结束}_H（\oplus_\lambda M^\lambda\）。然后得到（M^\lambda）的Specht级数，并用它构造（S）的细胞基。因此，得到了非同构不可约（S）-模的完备集，并证明了分圆（q）-Shur代数是拟代数。审核人：克里斯塔基斯·帕利卡罗斯（尼科西亚） 引用于7评论引用于134文件 MSC公司： 20立方 有限对称群的表示 20C08型 赫克代数及其表示 16G30型 交换环上的阶、格、代数的表示 20C20米 模块化表示和字符 20G05年 线性代数群的表示理论 关键词：\（q\）-Schur代数;不可约模;Iwahori-Hecke代数;Ariki-Koike代数;分圆代数;Specht系列;细胞基础 引文：Zbl 0916.20006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Dipper}等人，数学。Z.229、No.3、385--416（1998；Zbl 0934.20014） 全文： 内政部