格雷戈·坎佩尔 计算最优齐次参数系统的算法。 （英语） Zbl 0933.68163号 J.塞姆。计算。 27，第2期，171-184（1999）. 设（A=\bigoplus^\infty_{d=0}A_d）是域（K=A_0）上Krull维数（n）的分次代数。Noether的规范化引理暗示了在（A）中存在齐次元素（f_1，dots，f_n），因此（A）是（K[f1，dotes，f_n]\）上的有限代数。这样的集合（f_1，dots，f_n}）被称为齐次参数系统集合（HSOP）。显然，HSOP并不是唯一的，a{d_i}中的（f_i）度可以任意高。本文提供了一种算法，在（sum^n_{i=1}d_i）或（prod^n_}i=1}2_i）最小的意义上找到最优HSOP。当（K）是无限域时，该算法基于对mathbb{Z}^n_+中固定的（（d_1，dots，d_n）的状态（1）和（2）之间下列等价性的基本观察（本文定理2）：（1） A{di}中存在齐次元素（f_i），使得（dim A/（f_1，dots，f_n）=0）。（2） 对于任何子集（M\subset\{1，\dots，n\}），\（\dim A/\left（M}A_{d_i}\right中的\bigcup_{i\）\leq n=|M|\）。现在假设可以计算每个（A_d）的生成器和（A/I）的维数，其中（I）是由某个（A_{d^S}）的并集生成的理想，找到最优HSOP的问题是检查语句（2）中的向量（（d_1，dots，d_n）根据它们的和或积部分排序。在某些特殊情况下，有早期的相关算法可以通过G.坎佩尔[J.Symb.Compute.21，No.3，351-366（1996；Zbl 0889.13004号)]和依据W.Decker公司,A.E.海德曼和F.-O.Schreyer先生[“生成有限群不变环的Noetherian正规化”，同上，第6号，727-731（1998）]。然而，本文中的示例表明，基于早期算法找到的HSOP并不是最优的。审核人：T.Luo（阿灵顿） 引用于6文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13A02号 分级环 关键词：齐次参数系统;分次代数 引文：兹比尔0889.13004 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.坎佩尔}，J.塞姆。计算。27，第2号，171--184（1999；Zbl 0933.68163） 全文： DOI程序