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亚历山大·凯克里斯。

描述性集合理论的新方向。 （英语） Zbl 0933.03057号

牛市。符号。日志。 5，第2期，161-174（1999）.
本文基于作者在1998年4月多伦多符号逻辑协会会议上所作的哥德尔演讲。它是描述集理论最新成果的综述，主要关注波兰空间上Borel和分析等价关系的分类。这种等价关系在数学中广泛存在，可以使用Borel约简的概念进行分类：这种约简也可以解释为关于商空间的可定义基数或关于等价关系分类问题的复杂性的陈述。过去几年在这一领域取得了很大进展，作者是主要贡献者之一。
在第一部分给出动机和背景后，本文主要讨论了波兰群的Borel作用引起的Borel等价关系（尤其是可数等价关系）和轨道等价关系。在后者中，由无限对称群诱导的拓扑Vaught猜想与模型理论密切相关，从而导致了拓扑Vaugh猜想的形成和研究。
该调查引用了所有相关文献（直到1999年Adams和Kechris的结果，即存在无数无法比拟的可数Borel等价关系），并陈述了一些重要的猜想。
审核人：阿尔贝托·马可尼（乌迪内）

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MSC公司：

03E15年 描述性集合论
03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章）

关键词：

描述性集合论;等价关系;可定义基数;波兰团体行动;调查;波兰空间;缸径减小;Borel作用;拓扑Vaught猜想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.Kechris}，公牛。符号。日志。5，第2号，161--174（1999；Zbl 0933.03057）
全文： 内政部 链接 链接

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