洪少芳 与算术函数类相关的矩阵行列式的下界。 （英语） Zbl 0932.11018号 线性多线性代数 45，第4期，349-358（1999）. 设\（f）、\（g）和\（h）为算术函数，并设\（psi）表示两个变量的算术函数，定义为\（psi（t，r）=\sum_{d\mid（t，r）}f（d）g（t/d）h（r/d）\）。设\（S=\{x_1，x_2，\ldots，x_n\}\）是一组正整数。作者给出了\（\det[\psi（x_i，x_j）]\）的下限。此结果推广了以下公式给出的下限K.布尔克和S.利格[J.数论45，367–376（1993；Zbl 0784.11002号)和线性多线性代数34，261–267（1993；Zbl 0815.15022号)]和本作者[线性代数应用281，311-322（1998；Zbl 0937.15004号)].审核人：Pentti Haukkanen（坦佩雷） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 11个C20 矩阵，数论中的行列式 11答25 算术函数；相关数字；反演公式 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15B36型 整数矩阵 15A45型 涉及矩阵的其他不等式 关键词：GCD矩阵;gcd闭集;史密斯行列式;最大公约数;Gram-Schmidt正交化过程;二次算术函数 引文：Zbl 0784.11002号;Zbl 0815.15022号;Zbl 0937.15004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Hong｝，线性多线性代数45，第4期，349-358（1999；Zbl 0932.101108） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Apostol T.M.，解析数论导论（1976） [2] DOI:10.1006/jnth.1993.1083·Zbl 0784.11002号 ·doi:10.1006/jnth.1993.1083 [3] 内政部：10.1080/0308108930818225·兹伯利0815.15022 ·doi:10.1080/0308108930818225 [4] 内政部：10.1016/0024-3795（95）00349-5·Zbl 0870.15016号 ·doi:10.1016/0024-3795（95）00349-5 [5] DOI:10.1016/S0024-3795（98）10052-6·Zbl 0937.15004号 ·doi:10.1016/S0024-3795（98）10052-6 [6] Lancaster P.，矩阵理论（1985）·Zbl 0578.62099号 [7] 内政部：10.1090/S0002-9904-1930-05059-4·doi:10.1090/S0002-9904-1930-05059-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。