福特、凯文;谢尔盖·科尼亚金 关于Sierpinski关于算术函数（sigma）和（varphi）的两个猜想。 （英语） Zbl 0931.11032号 Győry，Kálmán（编辑）等人，《数论的进展》。1997年6月30日至7月9日，波兰扎科帕内，斯特凡·巴纳赫国际数学中心为纪念安德烈·辛泽尔60岁生日而组织的国际会议记录。第二卷：初等和解析数论。柏林：de Gruyter。795-803 (1999). 让（sigma（n）和（varphi（n））像往常一样是（n）与Euler函数的正除数之和。作者证明，对于每个正整数（k），都存在一个数（m），使得方程（σ（x）=m）正好有（k）解。这是由推测得出的西尔皮因斯基[见A.Schinzel，《阿里斯学报》第7卷第1-8页（1961年；Zbl 0101.27902号)].Sierpinski的另一个猜想指出，对于每个正整数（k\geq2），都存在一个数（m\），使得方程（varphi（x）=m\）正好有（k\）解。本文证明了每个偶数\（k）的这一性质。证明对几乎素数（即具有很少素因子的非素数）使用筛选方法。根据本文的评论，第一作者已经证明了上述第二个猜想适用于每一个（k\geq2），这将出现在下一篇论文中。关于整个系列，请参见[Zbl 0911.00018号].审核人：拉希兹洛托斯（Pécs） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 11N25号 具有指定乘法约束的整数的分布 11号64 关于数值分布或算术函数特征的其他结果 11号36 筛分法的应用 关键词：除数函数之和;欧拉函数;筛法;假素数 引文：Zbl 0101.27902号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Ford｝和\textit｛S.Konyagin｝，在：正在进行的数论。1997年6月30日至7月9日，波兰扎科帕内，斯特凡·巴纳赫国际数学中心为纪念安德烈·辛泽尔60岁生日而组织的国际会议记录。第二卷：初等和解析数论。柏林：de Gruyter。795--803（1999；Zbl 0931.11032） 全文： arXiv公司 整数序列在线百科全书： 最小的k使得sigma（x）=k正好有n个解。