程庆休 用距离法对模糊数进行排序的一种新方法。 （英语） Zbl 0929.91009号 模糊集系统。 95，第3号，307-317（1998）. 摘要：到目前为止，已经提出了许多排名方法。然而，目前还没有一种方法能够始终为每种情况提供满意的解决方案；有些是违反直觉的，没有辨别力；有些只使用模糊值的局部信息；一些人对相同的情况做出不同的排名。为了克服上述问题，我们提出了一种用距离法对模糊数进行排序的新方法。我们的方法基于计算质心点，其中距离是指从原始点到质心点的距离（（上划线x_0，上划线y_0）），并且（上划线x_0）指数与村上春树等人的指数相同。然而，从LR型模糊数的逆函数中积分出了（上一行y_0）指数。因此，我们使用排序函数\（R（\widetilde A）=\sqrt｛（\overline x^2+\overline y^2）｝\）（距离指数）作为模糊环境中的订单量。我们的方法可以同时对两个以上的模糊数进行排序，并且模糊数不必是正态的。此外，我们还提出了变异系数（CV指数）来改进E.S.Lee公司和R.-J.李【计算数学应用15，第10号，887-896（1988；Zbl 0654.60008号)]. Lee和Li根据两个不同的标准对模糊数进行排序，即模糊数的模糊平均值和模糊扩散，他们指出，人类的直觉倾向于具有以下特征的模糊数：平均值较高，同时扩散较低。然而，当存在较高的平均值和同时较高的价差/或较低的平均值，同时存在较低的价差时，不容易清楚地比较其顺序。我们的CV指数定义为\（text{CV}=\sigma\）（标准误差）/\（mu\）（平均值），这可以有效地克服Lee和Li的问题。这样，我们提出的方法也可以很容易地通过“Mathematica”包进行计算，以解决模糊数的排序问题。最后，我们给出了三个数值例子来说明我们提出的方法，并与其他排序方法进行了比较。 引用于三评论引用于144文件 MSC公司： 91B06型 决策理论 关键词：质心点;排名;模糊数;距离法;变异系数 引文：Zbl 0654.60008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-H.Cheng}，模糊集系统。95，第3号，307--317（1998；Zbl 0929.91009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adamo，J.M.，模糊决策树，模糊集与系统，4207-220（1980）·Zbl 0444.90004号 [2] 鲍德温，J.F。；Guild，N.C.，同一决策空间上模糊集的比较，模糊集与系统，2213-231（1979）·Zbl 0422.90004号 [3] Baas，S.M。；Kwakernaak，H.，使用模糊集的多方面备选方案的评级和排名，Automatica，13，47-58（1977）·Zbl 0363.90010号 [4] 巴克利，J.J。；Chanas，S.，使用模糊数对备选方案进行快速排序的方法（短通信），模糊集与系统，30337-339（1989）·Zbl 0673.90004号 [5] 陈秀华，用最大集和最小集对模糊数进行排序，模糊集与系统，17113-129（1985）·Zbl 0618.90047号 [6] 陈世杰。；Hwang，C.-L.，模糊数的模糊评分-直接比较指数（1989），未发表论文 [7] 陈世杰。；Hwang，C.-L.，模糊多属性决策方法与应用，（经济学和数学系统讲义（1992），施普林格：施普林格纽约）·Zbl 0768.90042号 [8] Cheng，C.H。；Mon，D.L.，基于置信区间的模糊系统可靠性分析，模糊集与系统，56，29-35（1993） [9] Cheng，C.H.，使用排序模糊数评估武器系统，模糊集和系统（1996），提交给 [10] 德尔加多，M。；Verdegay，J.L。；Villa，M.A.，《使用模糊关系对模糊数进行排序的程序》，《模糊集与系统》，26（1988）·Zbl 0647.94026号 [11] Dubois，D。；Prade，H.，模糊数运算，国际。系统科学杂志。，9, 626-631 (1978) ·兹伯利0383.904045 [12] Dubois，D。；Prade，H.，可能性理论背景下模糊数的排序，Inform。科学。，30, 183-224 (1983) ·Zbl 0569.94031号 [13] Efstathiou，J。；Tong，R.，《使用语言偏好关系对模糊集进行排序》（Proc.10th Internat.Symp.on Multiple Valued Logic（1980），西北大学：西北大学埃文斯顿分校），137-142 [14] Jain，R.，《存在模糊变量的决策》，IEEE Trans。Systems Man Cybernet。，SMC-6，698-703（1976年）·Zbl 0337.90005号 [15] Jain，R.，《使用模糊集进行多方面决策的程序》，国际。系统科学杂志。，8, 1-7 (1978) ·Zbl 0347.90001号 [16] Kerre，E.E.，《模糊集理论在心电图诊断中的应用》，（Gupta，M.M.；Sanchez，E.，《决策分析中的近似推理》（1982）），277-282 [17] Kolodziejczyk，W.，Orlovsky，模糊偏好关系决策概念-进一步结果，模糊集与系统，19，11-20（1986）·Zbl 0597.90004号 [18] Laarhoven，P.J.M。；Pedrycz，W.，Saaty优先理论的模糊扩展，模糊集与系统，11229-241（1983）·Zbl 0528.90054号 [19] Lee，E.S。；Li，R.L.，基于模糊事件概率测度的模糊数比较，计算。数学。申请。，1887-896年（1988年）·Zbl 0654.60008号 [20] Liou，T.-S。；王明杰，带整数值的模糊数排序，模糊集与系统，50247-255（1992）·Zbl 1229.03043号 [21] Mabuchi，S.，《用a-cut相关指数比较模糊子集的方法》，IEEE Trans。Systems Man Cybernet，SMC-18264-272（1988） [22] McCahone，C.，《模糊集理论在生产和库存控制中的应用》（堪萨斯州立大学工业工程系博士论文（1987）） [23] 村上，S。；Maeda，S。；Imamura，S.，区域能源集中控制发展的模糊决策分析；系统，（IFAC模糊信息研讨会，知识表示和决策分析（1983）），363-368 [24] Nakamura，K.，作为决策基础的模糊效用集上的偏好关系，模糊集与系统，20，147-162（1986）·兹比尔0618.90001 [25] Tong，R.M。；Bonissone，P.P.，模糊决策问题的语言解决方案，（Zimmermann，H.J.，TIMS/管理科学研究，第20卷（1984），Elsevier:Elsevier Amsterdam），323-334·兹比尔0538.90003 [26] Y.筑本。；Nikiforuk，P.N。；Gupta，M.M.，《关于使用模糊copping比较模糊集》，（Akashi，H.，《控制科学与技术促进社会进步》（1983），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司），46-51 [27] Watson，S.R。；Weiss，J.J.（威斯，J.J.）。；Donnell，M.L.，模糊决策分析，IEEE Trans。Systems Man Cybernet，SMC-9，1-9（1979） [28] Yager，R.R.，《关于模糊子集的选择》，Kybernetes，9，151-154（1980）·Zbl 0428.03050号 [29] Yager，R.R.，关于一类模糊连接词，模糊集和系统，4235-242（1980）·Zbl 0443.04008号 [30] Yager，R.R.，单位区间模糊子集排序程序，Inform。科学。，24, 143-161 (1981) ·Zbl 0459.04004号 [31] Zimmermann，H.J.，《模糊集、决策和专家系统》（1987），Kluwer:Kluwer Boston 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。