徐、袁 球上Jacobi权的Fourier正交级数的可和性（mathbb{R}^{d}）。 （英语） Zbl 0929.42016号 事务处理。美国数学。Soc公司。 351，第6期，2439-2458（1999）. 作者摘要：“关于（mathbb{R}^{d}）中单位球上权函数（（1-|mathbfx|^{2}）^{mu-1/2}）的傅里叶正交级数进行了研究。导出了多变量正交多项式乘积和和和再生核的紧公式，并用于研究傅里叶正交级数的可和性。主要结果表明，Fourier正交级数中连续函数关于（1-|mathbfx|^{2}）^{mu-1/2}的展开式在球上一致可和当且仅当“。审核人：J.P.Singhal（巴罗达） 引用于42文件 MSC公司： 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 33C50号 正交多项式和多变量函数可用一个变量中的特殊函数表示 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：多元正交多项式;单位球上的雅可比重量;可求和性;正和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Xu}，翻译。美国数学。Soc.351，No.6，2439--2458（1999；Zbl 0929.42016） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.Stegun，《数学函数手册》，第9版，多佛出版社。，纽约，1970年·Zbl 0515.33001号 [2] Richard Askey，正交多项式和特殊函数，工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城，1975年·Zbl 0298.33008号 [3] Hubert Berens和Yuan Xu，Fejér表示多元傅里叶级数，数学。Z.221（1996），第3期，449–465·Zbl 0904.42009 ·doi:10.1007/PL00004254 [4] 休伯特·贝伦斯和袁旭，\-1 Riesz逆傅里叶积分的平均值，近似理论VIII，第1卷（德克萨斯州大学站，1995）。近似分解。，第6卷，《世界科学》。出版物。，新泽西州River Edge，1995年，第55-62页·Zbl 1137.42305号 [5] Len Bos，球上类Jacobi权重的Christoffel函数的渐近性^{\？}，新西兰数学杂志。23（1994年），第2期，99–109·邮编：0828.42014 [6] 亚瑟·埃尔德莱伊、威廉·马格纳斯、弗里茨·奥伯海廷格和弗朗西斯科·特里科米，《高等超越函数》。第一卷，罗伯特·E·克里格出版公司，佛罗里达州墨尔本，1981年。基于哈里·贝特曼留下的笔记；米娜·里斯的序言；附E.C.Watson的前言；重印1953年原版。亚瑟·埃尔德莱伊、威廉·马格纳斯、弗里茨·奥伯海廷格和弗朗西斯科·特里科米，《高等超越函数》。第二卷，罗伯特·E·克里格出版公司，佛罗里达州墨尔本，1981年。基于哈里·贝特曼留下的笔记；重印1953年原版。亚瑟·埃尔德莱伊、威廉·马格纳斯、弗里茨·奥伯海廷格和弗朗西斯科·特里科米，《高等超越函数》。第三卷，罗伯特·E·克里格出版公司，佛罗里达州墨尔本，1981年。基于哈里·贝特曼留下的笔记；重印1955年原版·兹比尔0058.34103 [7] 乔治·加斯珀（George Gasper），《雅可比级数的正性和卷积结构》，《数学年鉴》。(2) 93 (1971), 112 – 118. ·Zbl 0208.08101号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970755 [8] George Gasper，经典正交多项式的正和，SIAM J.数学。分析。8（1977年），第3期，423–447·Zbl 0358.33006号 ·数字对象标识代码：10.1137/0508032 [9] F.John，《应用于偏微分方程的平面波和球面平均值》，Wiley-Interscience，纽约，1955年·Zbl 0067.32101号 [10] Yi ichi Kanjin，单位圆盘上的卷积测度代数，托霍库数学。J.（2）28（1976），第1期，105–115·Zbl 0321.43011号 ·doi:10.2748/tmj/1178240884 [11] Tom Koornwinder，经典正交多项式的双变量类比，特殊函数的理论和应用（Proc.Advanced Sem.，Math.Res.Center，Univ.Wisconsin，Madison，Wis.，1975），学术出版社，纽约，1975年，第435-495页。数学。威斯康星大学研究中心，出版。第35号·Zbl 0326.33002号 [12] Tom Koornwinder，雅可比多项式和球谐函数的加法公式，SIAM J.Appl。数学。25 (1973), 236 – 246. 李代数：应用和计算方法（Conf.，Drexel Univ.，Philadelphia，Pa.，1972）·Zbl 0276.33023号 ·数字对象标识代码：10.1137/0125027 [13] Gábor Szegő，正交多项式，第4版，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1975年。美国数学学会，学术讨论会出版物，第二十三卷。 [14] 徐元，关于多元正交多项式，SIAM J.数学。分析。24（1993），第3期，783–794·Zbl 0770.42016号 ·doi:10.1137/0524048 [15] 袁旭，关于多元正交多项式，特殊函数-系列和相关主题（安大略省多伦多，1995年）。，第14卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1997年，第247-270页·Zbl 0873.42016号 [16] 徐元，多元正交多项式的Christoffel函数和Fourier级数，《J近似理论》82（1995），第2期，205-239·2018年8月74日Zbl ·doi:10.1006/jath.1995.1075 [17] A.Zygmund，三角级数：卷。I、 第二版，第二版，经更正和补充重印，剑桥大学出版社，伦敦-纽约，1968年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。