A.伊萨耶夫。;Ogievetsky，O。;皮亚托夫，P。 关于满足Cayle-Hamilton-Newton恒等式的量子矩阵代数。 （英语） Zbl 0929.17016号 《物理学杂志》。A、 数学。消息。 32，第9号，L115-L121（1999）。 从文中可以看出：最近为RTT型代数获得了Cayley-Hamilton-Newton恒等式，它推广了特征恒等式和牛顿关系[作者，捷克J.Phys.481369-1374（1998）]。作者将这个结果推广到由Yang-Baxter方程的一对相容解定义的更广泛的代数类（{mathcal M}（{R}，{F}））。这类包括RTT代数以及反射方程代数。这种推广的关键观察是CHN恒等式的构造背后有两个R矩阵。第一个，我们表示为\（\widehat{R}\），是一个Hecke类型的\（R\）-矩阵。粗略地说，它负责量子矩阵项的交换关系。第二个，我们称之为\（\widehat{F}\），是一个闭\（R）-矩阵，它在不同的矩阵空间之间进行转换。这两个R矩阵通过某些相容条件相关联。虽然第一个R矩阵的作用得到了广泛的认可，但第二个矩阵的重要性通常没有被注意到。在RTT代数的情况下，（R）-矩阵（widehat{F}）与置换矩阵（P）重合，而对于RE代数，则有（wideha{F}=widehat{R}）。因此，对于这些量子矩阵代数的标准示例来说，（widehat{F}）在某种意义上是微不足道的。揭示了（R）-矩阵（widehat{F}）的独立作用，使我们能够拓宽正在考虑的代数类，并给出了这类代数CHN恒等式的一个普遍证明。 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 17B81号 李（超）代数在物理等方面的应用。 关键词：凯利·汉密尔顿·牛顿恒等式;Yang-Baxter方程;RTT代数;反射方程代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Isaev}等人，J.Phys。A、 数学。Gen.32，No.9，L115--L121（1999；Zbl 0929.17016） 全文： 内政部 arXiv公司