以色列塔拉塔 循环（2k）-多面体对偶的Hadwiger-Levi覆盖问题的解。 （英语） Zbl 0928.52005号 地理。Dedicata公司 74，第1期，61-71（1999）. 作者摘要：“对于凸体的集合\（mathcal C\），设\（h（mathcar C）\）是最小数\（m\），其性质是\（mathcal C\的每个元素\（K\）都可以被\（K_）的\（m~）或更少的较小的同音副本覆盖。用\（mathcal C^*_d\）表示循环\（d\）的所有对偶的集合-多面体。我们证明了对于任何\（k\geq2\），\（h（\mathcal C^*_{2k}）=（k+1）^2。我们还证明了任何（d\geq2）的不等式\（（d+1）（d+3）/4\leqh（\mathcal C^*d）\leq（d+1）^2/2）。”（d）阶曲线是一个连续的映射（[0,1]到R^d），使得它的图像最多在（d）点处与任何超平面（H\子集R^d \）相交。循环（d）-多面体是由（R^d）的有限多个点组成的凸壳，它具有非空的内部，在组合上等价于（d）阶曲线的有限子集的凸厅。所得结果与Hadwiger的著名猜想有关，该猜想断言，每个（d）维凸体（K）最多可以被（K）的较小同音副本覆盖，并且只有当（K）是（d）-平行体时，才需要较小的同音副本。审核人：V.Alexandrov（新西伯利亚） 引用于三文件 理学硕士： 52A37型 组合凸性的其他问题 52号B11 \（n）维多面体 52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面） 关键词：循环多面体;极体;哈德维格覆盖猜想;海利定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Talata}，Geom（地理）。Dedicata 74，No.1，61--71（1999；Zbl 0928.52005） 全文： 内政部