凯瑟琳·苏莱姆;皮埃尔·卢伊斯·苏莱姆 非线性薛定谔方程。自我聚焦和波浪崩塌。 （英语） Zbl 0928.35157号 应用数学科学. 139. 纽约州纽约市：斯普林格。十六、350页（1999年）。 这是一本基本的专著，致力于描述基于二维和三维全或部分自聚焦非线性薛定谔（NLS）方程（分别对应于具有椭圆或双曲横向衍射/色散算子的自聚焦NLS方程）模型中的波崩塌以及相关的耦合方程组。书中阐述了严格的数学结果和不太严格的“物理”结果，以及数值模拟的结果。书中介绍的主要主题包括NLS方程在各种物理背景下的推导，关于空间中定域解的存在性和长期渐近行为的严格结果，以及各种（例如，准一维）孤子的稳定性，以及解释坍塌问题的爆破解的详细渐近分析，即在有限时间内形成奇点。在强坍塌的情况下（发生在三维空间的NLS方程中），坍塌由自相似解渐近描述，而对于弱坍塌（发生在无坍塌和强坍塌模型之间的边界，例如二维空间中的NLS方程），则需要进行更复杂的分析。此外，本书的两大部分都在讨论模型中的崩溃问题，在模型中，类NLS方程与“平均场”的附加方程（例如Davey-Stewartson系统）或声学类型的场方程（例如Zakharov系统）耦合。审核人：B.A.Malomed（特拉维夫） 引用于1审查引用于784文件 MSC公司： 55年第35季度 非线性薛定谔方程 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 37千克45 无限维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76立方厘米 不可压缩粘性流体的波 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 82D10号 等离子体统计力学 关键词：孤子;调制不稳定性;成丝;戴维-斯特瓦森系统;扎哈罗夫系统;存在;长期渐近行为;坍塌问题 软件：莫夫科尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Sulem}和\textit{P.-L.Sulem}，非线性薛定谔方程。自我聚焦和波浪崩塌。纽约州纽约市：施普林格（1999；Zbl 0928.35157）