伊恩·穆森（Ian M.Musson）。;米歇尔·范登伯格 微分算子环环面下的不变量及相关主题。 （英语） Zbl 0928.16019号 内存。美国数学。Soc公司。650，85页（1998年）。 如果（G）是一个在光滑仿射簇（X）上合理作用的约化代数群，那么不变微分算子环（D（X）^G）是非常有趣的。一般认为，这个环的性质与半单李代数的包络代数的性质非常相似。本文研究了当（G）是一个环面和（X=k^r\times（k^*）^s）时的情况。表示\（n=r+s\），然后表示\（D（X）=k[X_1，\点，X_r，X^{\pm 1}{r+1}，\点子，X^}\pm1}_n，\partial_1，\dots，\parcial_n]\），其中\（\partial-i=\tfrac\partial{\partial.i}\）。本文给出了（D（X）^G）的本原理想的精确描述，并且（D（X）^G的最小本原商为以下形式，其中，\（{\mathfrak g}-\chi（{\mathfrak g}）\）是所有\（v-\chi[v）\）与\（v\ in{\matchfrak g{）的集合。本文对（B^chi）的性质进行了较为详尽的描述。即，1）当（B^\chi）是简单的；2） 当（B^\chi）具有有限的全局维数时；3） 与（B^chi）相关的各种经典维数：Krull维数、GK-维数、内射维数和同调维数；4） （B^\chi\）中的原始理想格和相应的原始商；5） 有限维表示的范畴。作者还证明了如果（G）是一个合理作用于光滑仿射簇上的环面，则（D（X//G）是单环。审核人：维克托·彼得格尔斯基（乌里扬诺夫斯克） 引用于4评论引用于28文件 MSC公司： 16平方米 微分算子环（结合代数方面） 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 16-02 关于结合环和代数的研究综述（专著、调查文章） 2016年10月 结合代数中的同调维数 2016年60月 结合代数中的单模和半单模、本原环和理想 32C38号 微分算子的滑轮及其模，（D）-模 20G05年 线性代数群的表示理论 关键词：微分算子环;原始理想;简单;有限整体维;光滑仿射簇上的环面作用;Krull维数;同调维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Musson}和\textit{M.Van den Bergh}，微分算子环环面下的不变量及相关主题。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（1998；Zbl 0928.16019） 全文： 内政部 链接