H.S.钟。;Kwon，K.H。;D.W.李。 离散Sobolev正交多项式和二阶差分方程。 （英语） Zbl 0927.33008号 J.韩国数学。Soc公司。 36，编号2381-402（1999）。 作者的主要目的是找到离散Sobolev正交多项式系统相对于双线性形式的充要条件\[\varphi（p，q）=\int_R p（x）q（x）d\mu_0（x）+\int_R\增量p（x\]满足二阶差分方程\[d_2（x）\增量\nabla y+d_1（x）\Delta y=\lambda_ny，\标签{**}\]其中，（dj（x））代表两个给定多项式，即：（d2（x）=d{22}x^2+d{21}x+d{20}），（d1（x）=d_{11} x个+d{10}\），而\（lambda_n\）是由\（lampda_n=d{22}n（n-1）+d定义的特征值参数_{11} n个\)，\（n\geq 0\）。这里给出了（d_{ij}）的实常量。在（*）中\（d\mu_j（x）\）\（（j=1，2）\）表示实数线上的两个给定的有符号Borel测度\（R\），而出现在（*）和（**）中的\（\Delta\）和\（\abla\）是前向和后向差分算子，即：\（\Deltaf（x）=f（x+1）-f（z）\），\（\ablaf（x）=f（x）-f（x-1）\）。根据定义，离散Sobolev正交多项式系统（{R_n（x）{n=0}^infty）满足关系（varphi（R_m，R_n）=K_ndelta{mn}）\（m，n \geq 0）。这里，（delta{mn}）代表经典的克罗内克符号，而（K_n）是一个常数。本文还包括具有上述性质的正交多项式系统的分类。审核人：M.Idemen（伊斯坦布尔） 引用于2文件 MSC公司： 第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.S.Jung}等人，J.韩国数学。Soc.36，No.2，381--402（1999；Zbl 0927.33008）