埃里希·格拉德尔;马丁·奥托;埃里克·罗森 二元逻辑的不确定性结果。 （英语） Zbl 0927.03015号 架构（architecture）。数学。逻辑 38，编号4-5，313-354（1999）. Mortimer的一个经典结果是，具有两个变量的一阶逻辑L^2是可判定的可满足性。我们表明，通过添加以下任意一项，超越\（L^2）将导致无法判定的逻辑：–非常弱的递归形式，即（i）传递闭包操作，（ii）（受限）一元不动点操作，–通过Härtig（或相等性）量词对基数的访问较弱，–一个被称为Hilbert’s（\varepsilon）-运算符的选择结构。事实上，对于有限模型中的可满足性和可满足性，证明了（L^2）的所有这些扩张都是不可判定的。此外，它们中的大多数对于分析层次结构的第一层（Sigma^1_1）来说都很难，因此比一阶逻辑具有更高的不可判定性。审核人：埃里克·罗森（亚琛） 引用于20文件 MSC公司： 03B25号 理论和句子集的可判定性 03天35分 句子集的不确定性和程度 关键词：不可判定性;双变量一阶逻辑;传递闭包操作;一元定点运算;基数获取途径薄弱;希尔伯特\（\varepsilon\）-运算符;可满足性;有限模型的可满足性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Grädel}等人，Arch。数学。逻辑38，编号4--5，313--354（1999；Zbl 0927.03015） 全文： DOI程序