马吕斯·帕拉希沃尤;詹姆·佩莱尔;伊冯·玛代;安东尼·佩特拉（Anthony T.Patera）。 并行微分方程输出的快速界。 （英语） Zbl 0924.65057号 Borggard，Jeff（编辑）等人，优化设计和控制的计算方法。第二届AFOSR最佳设计和控制研讨会会议记录。1997年9月30日至10月3日，美国弗吉尼亚州阿灵顿。波士顿：Birkhäuser。掠夺。系统。控制理论。24, 323-360 (1998). 摘要：我们提出了一个框架，用于有效地生成输出的上下界，这些输出是对称或非对称二阶强制偏微分方程解的线性泛函。该方法基于增广拉格朗日函数的构造，其目标是期望输出的二次“能量”重新计算，约束是有限元平衡方程的广义表示；然后通过调用对偶max-min问题来导出适当选择的候选拉格朗日乘子的界。通过适当选择能量泛函和广义表示，可以确保计算效率。从一般公式可以发展出多种方法；这里我们考虑两种特殊的技术，一种是杂交方法，另一种是还原碱基方法。示例包括对流扩散、线性弹性、不可压缩Stokes方程和非线性传导问题。关于整个系列，请参见[Zbl 0901.00062号]. 引用于5文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等） 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 93A99型 一般系统论 关键词：设计问题;输出;强制偏微分方程;增广拉格朗日函数;有限元;对偶极大极小问题;拉格朗日乘数;对流扩散;线性弹性;不可压缩Stokes方程;非线性传导 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Paraschivoiu}等人，in：优化设计和控制的计算方法。第二届AFOSR最佳设计和控制研讨会会议记录。1997年9月30日至10月3日，美国弗吉尼亚州阿灵顿。波士顿：Birkhäuser。323-360（1998年；兹bl 0924.65057）