麦、杰华 一维多面体连续映射的置乱集。 （英语） Zbl 0924.58051号 事务处理。美国数学。Soc公司。 351，第1期，353-362（1999）. 摘要：设\（K\）是\（\mathbb｛R｝^3\）中没有孤立顶点的一维单纯复形，\（X=|K|\）是\（K\）的多面体，度量\（d_K\）由\（K\）诱导，\（f:X\rightarrow X\）是连续映射。本文证明了如果（K）是有限的，则（X）中每个置乱集的内部都是空的。我们还证明了如果（K）是无限复形，则存在从（X）到其自身的连续映射，具有非空内部的置乱集，并且如果（X=mathbb{R}）或（mathbb｛R｝_+\)则存在（X）的（C^\infty）映射，整个空间（X）是一个加扰集。 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37B99型 拓扑动力学 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 关键词：混乱;一维多面体;加扰集;全混沌映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Mai}，翻译。美国数学。Soc.351，No.1，353--362（1999；Zbl 0924.58051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lluís Alsedá、Jaume Llibre和MichałMisiurewicz，地图的周期轨道？，事务处理。阿默尔。数学。Soc.313（1989），第2期，475–538·Zbl 0803.54032号 [2] Lluís Alsedà和JoséMiguel Moreno，线性排序和\-star，J.数学。分析。申请。180（1993），第2期，599–616·Zbl 0822.58013号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1419 [3] Lluís Alsedá和Xiang Dong Ye，树图的无分割和周期集，遍历理论动力。系统15（1995），第2期，221–237·Zbl 0831.58029号 ·doi:10.1017/S0143385700008348 [4] 马克·安东尼·阿姆斯特朗（Mark Anthony Armstrong），《基本拓扑学》（Basic topology），《数学本科生教材》（Bengraduate Texts in Mathematics），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约-柏林，1983年。修正了1979年原版的重印本。 [5] A.M.Bruckner和Thakyin Hu，《关于混沌函数的置乱集》，Trans。阿默尔。数学。Soc.301（1987），第1期，289–297·Zbl 0639.26004号 [6] K.Janková和J.Smítal，《混沌的表征》，布尔。南方的。数学。Soc.34（1986），第2期，283-292·Zbl 0577.54041号 ·doi:10.1017/S0004972700010157 [7] Víctor Jiménez López，零拓扑熵光滑函数中的大混沌，布尔。南方的。数学。Soc.46（1992），第2期，271–285·Zbl 0758.26004号 ·doi:10.1017/S0004972700011898 [8] I.Kan，一个具有正勒贝格测度的置乱集的混沌函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.92（1984），第1期，45–49，https://doi.org/10.1090/S002-9939-1984-0749887-4J.Smítal，一个带有正勒贝格测度的混沌函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.92（1984），第1期，50–54页·Zbl 0592.26005号 [9] M.Kuchta和J.Smítal，两点置乱集意味着混沌，欧洲迭代理论会议（Caldes de Malavella，1987），世界科学。公开。，新泽西州蒂内克，1989年，第427-430页。 [10] 李世海，叶向东，有限不变子集的拓扑熵？，事务处理。阿默尔。数学。Soc.347（1995），第12期，4651–4661·Zbl 0857.54021号 [11] T.Y.Li和James A.Yorke，第三阶段意味着混乱，Amer。数学。《82月刊》（1975），第10期，985–992·Zbl 0351.92021号 ·doi:10.2307/2318254 [12] Víctor Jiménez López，区间上的悖论函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.120（1994），第2号，465–473·Zbl 0832.58025号 [13] MichałMisiurewicz，《几乎无处不在的混沌》，迭代理论及其函数方程（Lochau，1984），数学讲义。，第1163卷，施普林格出版社，柏林，1985年，第125-130页·Zbl 0625.58007号 ·doi:10.1007/BFb0076425 [14] Zbigniew Nitecki，《微分动力学》。《微分同态轨道结构导论》，麻省剑桥-伦敦M.I.T.出版社，1971年·Zbl 0246.58012号 [15] I.Kan，一个具有正勒贝格测度的置乱集的混沌函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.92（1984），第1期，45–49，https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1984-0749887-4网址J.Smítal，一个带有正勒贝格测度的混沌函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.92（1984），第1期，50–54页·Zbl 0592.26005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。