佛罗伦萨，马里奥;西蒙，安妮·玛丽 弱主类理想的剩余交集和联系。 （英语） 兹伯利0924.13013 Simis，Aron（编辑）等，交换代数。1992年9月14日至25日，意大利米拉马雷·特里斯特，ICTP研讨会记录。新加坡：世界科学。58-68 (1994). 引言：noethering（r）的高度理想（I）被称为弱主类，如果它可以由元素生成（r+1）（此外，当理想是非混合的，那么它通常被称为几乎完全交集理想）。特别有趣的是，戒指本身就是科恩·麦考利。在这种情况下，我们通过Lazard的一个定理知道，弱主类的理想（I）有一组生成器（x_1，dots，x_{r+1}），（r=\text{ht}）（I），这样，（x）中的元素的所有子序列，无论以何种顺序，都是正则序列。当\（I \ neq（x_1，\ dots，x_r）\）时，观察理想\（J=。理想（I）不一定是非混合的，环（R）只是Cohen-Macaulay，而不是Gorenstein，我们不是在代数联系的情况下，而是在一个非常特殊的剩余交集的情况下。虽然剩余十字路口通常很难处理，但上述特殊情况在某种意义上很容易处理。这是本文第1节的目标，该节对Artin-Nagata和Schenzel关于链接的结果进行了轻微的概括。剩余交点是代数联系的推广。Cohen-Macaulay局部环的两个理想（I）和（J）通过其交集中包含的正则序列（x_1，cdots，x_r）代数连接，如果（I=（x_1，dots，x_r:J）和。这用\（I\underset{（x）}\sim J\）表示。此外，如果（I\cap J=（x_1，dots，x_r）），则理想（I\）和（J\）被称为由序列（x_1，dotes，x_r\）几何连接。这用\（I{underset{（x）}\approx}J\）表示。我们注意到代数链（Iunderset{（x）}\sim J）是几何的当且仅当（text{Ass}R/I\cap\text{Ass}R/J=\emptyset）。更一般地说，如果（I）是一个包含正则序列（x_1，dots，x_r）的非混合理想，在（I）中是最大的，并且如果（r\neq J=（x_1，dotsA.库斯廷和M.米勒，事务处理。美国数学。Soc.270287-307（1982年；Zbl 0495.13005号); 命题3.4]。然后很自然地会问，在什么条件下，弱主类的高度理想（I），无论是未混合的还是未混合的，都有一个生成元系统（x_1，\dots，x_{r+1}），这样，对于高度的（I）的每个相关素数理想（p），都有（IR_p=（x_1，\dotes，x_r）r_p）。这就是本文第2节和第3节的目的。对于任何noetherian环（R），我们将看到，当理想（I）满足Artin-Nagata的条件（G{R+1}）时，情况就是这样。当环（R）是Cohen-Macaulay时，这也等价于说理想（I）有一个生成元系统（x_1，dots，x_{R+1}），使得它的所有置换形成严格的相对正则序列或（d）-序列。这为Brodmann关于具有无限剩余域的局部环的结果提供了轻微的扩展（至少对于弱主类的理想）。在最后一节中，我们说明了如何构造剩余交集的特殊情况。关于整个系列，请参见[Zbl 0913.00030号]. MSC公司： 13立方厘米 联动、完全交叉和确定性理想 2006年3月14日 联动装置 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 关键词：几乎完全交叉;代数连杆;剩余交叉口;发电机系统;正则序列;弱主类的理想 引文：Zbl 0495.13005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Fiorentini｝和\textit｛A.-M.Simon｝，在：交换代数中。研讨会记录，ICTP，米拉马雷·特里斯特，意大利，1992年9月14日至25日。新加坡：世界科学。58-68（1994年；Zbl 0924.13013）