布雷特·史蒂文斯;露西娅·莫拉;埃里克·门德尔松 横向覆盖的下限。 （英语） Zbl 0924.05009号 设计。代码加密 15，第3期，279-299（1998年）. 摘要：横向覆盖是大小为（g）的不相交群中的一组（gk）点和一组（b）横向子集（称为块），使得不包含在同一组中的任何一对点出现在至少一个块中。一个中心问题是，对于给定的（g），确定固定（k）的最小可能值（b），或者确定固定（b）的最大可能值（k）。案例（g=2）由以下人员调查并完全解决E.斯佩纳[数学Z.27，544-548（1928；JFM 54.0090.06标准)],A.雷尼【Wahrscheinlichkeitsrechnung（1971；Zbl 0215.53101号和Zbl 0102.34403号)],G.O.H.卡托纳[《数学时期》，洪3，19-26（1973；Zbl 0266.05001号)]和D.J.克莱特曼和J.斯宾塞[离散数学.6255-262（1973；Zbl 0269.05002号)]. 对于任意\（g），渐近结果已知，但对于\（k）的小值，人们了解得很少。存在构造，但这些构造只产生\（b\）的上界。本文关注的是\（b\）的下限。对于固定的（g）和（k），我们在（b）上建立了三个一般的下界。第一个是用一个主要结构证明的[参见B.史蒂文斯和E.门德尔松，J.Comb。设计。7，第3期，185-203（1999年；Zbl 0916.05005号)]第二个来自于对交叉集系统的研究，第三个是通过一个集合封装参数显示的。此外，我们还研究了小固定\（b\）的\（k\）的上界。对于一些小的横向覆盖，这对于减小或消除上下界之间的间隙很有用。 引用于13文件 MSC公司： 05年11月15日 正交数组、拉丁方块、房间方块 关键词：横向设计;覆盖阵列;定性独立分区;横向盖板;JFM 54.0090.06标准 引文：Zbl 0215.53101号;Zbl 0266.05001号;Zbl 0269.05002号;Zbl 0916.05005号;Zbl 0102.34403号;JFM 54.0090.06标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Stevens}等人，德斯。密码术15，No.3，279--299（1998；Zbl 0924.05009） 全文： 内政部