洛瓦兹、拉兹洛;亚历山大·施里伊弗 关于Colin de Verdière矩阵的零空间。 （英语） Zbl 0923.05038号 安·Inst.Fourier 49，第3期，1017-1025（1999）. 设图（G）有顶点集（1,2，点，n），且（{mathcal M}（G）是对称矩阵（M=（M_{i，j}））的集合，这样：（i）（M）正好有一个重数为1的负特征值；（ii）对于所有的\（i\），\（j\）和\（i\neq j\），有：（a）\（m_{i，j}＝0\），如果\（i\）和\（j\）不相邻；（b） \（m_{i，j}<0\），如果\（i\）和\（j\）相邻。本文的主要结果是，如果（G）是3-连通的平面矩阵，那么对于corank 3的任意矩阵（M在{mathcal M}（G）中），（M）的零空间（ker M）给出了（G）在2-球面中的嵌入。作者还证明：（1）如果（G）是一条路，那么对于corank 1的任意矩阵（M），（M）的零空间（ker M）给出了线中的嵌入；（2） 如果（G）是2-连通的外可平面的，那么对于corank 2的任意矩阵（M），（M）的零空间（ker M）给出了（G）的一个表示，它是一个具有非交叉对角线的凸多边形。这三个结果与Y.Colin de Verdière先生[J.Comb.Theory，B 50系列，第1期，11-21（1990；Zbl 0742.05061号)].审核人：亚瑟·怀特（卡拉马祖） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 关键词：Colin de Verdière矩阵;平面图形;外平面图;null空格;嵌入;矩阵 引文：Zbl 0742.05061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lovász}和\textit{A.Schrijver}，《傅里叶研究年鉴》49，第3期，1017--1025（1999；Zbl 0923.05038） 全文： DOI程序 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] [1] ，Sur un nouvel invariant des grapes et un critère de planarité，《组合理论杂志》，B辑，50（1990），11-21[英译：关于一种新的图不变量和平面性标准，收录于：图结构理论（N.Robertson，P.Seymour，eds.）《当代数学》，美国数学学会，罗德岛州普罗维登斯，1993年，137-147]·Zbl 0742.05061号 [2] [2] ，Colin de Verdière平面性特征的简短证明，组合理论杂志，B辑，65（1995），269-272·Zbl 0841.05025号 [3] [3] 《拓扑和谱图表征》，阿姆斯特丹大学博士论文，1996年。 [4] [4] ，，关于Colin de Verdière图参数在团和下的不变性，线性代数及其应用，226（1995），509-517·Zbl 0834.05036号 [5] [5] 《反足链的Borsuk定理和无链嵌入图的谱特征》，《美国数学学会学报》，126（1998），1275-1285·Zbl 0886.05055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。