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Kulikov，G.Yu。

简单迭代法和修正广义牛顿法的渐近误差估计。 （英语。俄文原件） Zbl 0922.65043号

数学。笔记 63，第4期，494-502（1998）; 翻译自Mat.Zametki 63，编号4562-571（1998）。
对于一些常用的迭代方法（简单迭代法、牛顿法、修正牛顿法和广义牛顿法），给出了显式的误差估计，而不是经典文献中的隐式误差估计。J.M.奥尔特加和W.C.Rheinboldt公司，多变量非线性方程的迭代解（1970；Zbl 0241.65046号)和L.V.坎托罗维奇和G.P.阿基洛夫，功能分析（1959；兹伯利0127.06102)]) . 这些渐近误差估计如下：1）对于简单迭代法，通过定理2和3；2） 对于修正牛顿法，根据定理5和6，对于广义牛顿法，通过定理8。尽管这些渐近估计比隐式估计（它们是从隐式估计中推导出来的）弱，但从实际角度来看，它们是非常重要的。
审核人：V.贝林德（Baia Mare）

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

简单迭代法;牛顿法;汇聚;渐近误差估计

引文：

Zbl 0127.06102号;Zbl 0555.46001号;Zbl 0359.46017号;Zbl 0484.46003号;Zbl 0531.46001号;Zbl 0241.65046号

软件：

罗德斯
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\textit{G.Yu.Kulikov}，数学。注释63，第4号，494--502（1998；Zbl 0922.65043）；翻译自Mat.Zametki 63，No.4，562--571（1998）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.Hairer和G.Wanner，《求解常微分方程》。二： 刚性和微分代数问题，第14卷，Springer Ser。计算。《数学》，施普林格出版社，柏林（1991年）·Zbl 0729.65051号
[2] J.M.Ortega和W.C.Rheinboldt，多变量非线性方程的迭代解，学术出版社，纽约-朗顿（1970）·Zbl 0241.65046号
[3] G.余。Kulikov，“相位变量上具有代数约束的自治柯西问题的数值求解方法”，Vesnik Moskov。塞尔维亚大学。我是Mat.Mekh。【莫斯科大学数学公告】，第1期，14-19（1992年）·Zbl 0762.65041号
[4] G.余。Kulikov，“相位变量上具有代数约束的自治Cauchy问题的数值解（非退化情况）”，Vestnik Moskov。塞尔维亚大学。我是Mat.Mekh。【莫斯科大学数学公告】，第3期，10-14页（1993年）。
[5] G.余。Kulikov，相位变量上具有代数约束的Cauchy问题的数值解（应用于医学控制论）[俄语]，物理数学科学中的Kandidat论文，俄罗斯科学院计算机中心，莫斯科（1994）。
[6] G.余。Kulikov，“相位变量代数约束下自治Cauchy问题的数值解”，Zh。维奇尔。Mat.i Mat.Fiz公司。[U.S.S.R.计算数学和数学物理]，33，No.4，522-540（1993）·Zbl 0799.65073号
[7] L.V.Kantorovich和G.P.Akilov，《功能分析（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1977年）·Zbl 0127.06102号
[8] G.余。Kulikov，“带代数约束的Cauchy问题数值方法的实际实现和有效性”，Zh。维奇尔。Mat.i Mat.Fiz公司。[U.S.S.R.计算数学和数学物理]，Zh。维奇尔。Mat.i Mat.Fiz公司。《计算数学与数学物理》，第34卷，第11期，1617-1631页（1994年）·Zbl 0832.65068号
[9] G.余。Kulikov，“具有常积分步长的迭代Runge-Kutta方法的收敛定理”，Zh。维奇尔。Mat.i Mat.Fiz公司。[U.S.S.R.计算数学和数学物理]，Zh。维奇尔。Mat.i Mat.Fiz公司。【计算数学和数学物理】，36，第8期，73-89（1996）·Zbl 0911.65066号
[10] G.余。Kulikov和P.G.Thomsen，DAE隐式Runge-Kutta方法的收敛和实现，第7/1996号技术报告，IMM，丹麦技术大学，Lyngby（1996）。
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