吉米·劳森 通过域理论计算度量空间。 （英语） Zbl 0922.54025号 拓扑应用程序。 85，编号1-3247-263（1998）。 众所周知，偏序结构，例如闭实数区间的所有闭子区间集（视为通过反向包含排序的偏序集），对于研究闭区间上的连续函数和可计算函数是有用的。在本文中，作者试图确定此类计算示例的基本数学特征，并指出域理论中发展的一般构造如何为某些拓扑空间提供适当的计算框架。他主要关注实现（或嵌入）波兰空间作为连续域的最大点集的最新方法，也就是说，他详细讨论了度量空间如何作为（ω）-连续域的极大点集出现，并解释了他对此类空间的描述，其中最大点被赋予相对Scott拓扑。这样的实现提供了一个方便的框架，可以在该框架中对空间上的某些计算算法进行建模。此外，他认为，如果以这种方式将连续域（P）与拓扑空间适当关联，那么通过概率幂域（P。审核人：Hans-Peter Künzi（伯尔尼） 引用于16文件 MSC公司： 54E35个 度量空间，可度量性 06B35号 连续格和偏序集，应用 28立方厘米 在拓扑空间上设置函数和测度（测度的正则性等） 54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间 关键词：波兰空间;连续域;钻孔测量;域的极大点集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lawson}，拓扑应用。85，第1-247-263号（1998年；Zbl 0922.54025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramsky，S。；Jung，A.，领域理论，（Abramsky，S.等，《计算机科学逻辑手册》，第3卷（1995年），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社）·Zbl 0876.68001号 [2] Bourbaki，N.，《一般拓扑》（1989），Springer，（英文翻译）·Zbl 0145.19302号 [3] 戴维，B。；Priestley，H.，《格与序导论》（1990），剑桥大学出版社·Zbl 0701.06001号 [4] Dellacherie，C.，《Un cours surles ensembles analytiques》（分析集（1980），学术出版社），184-316 [5] Edalat，A.，领域理论与集成，Theoret。计算。科学。，151, 163-193 (1995) ·Zbl 0872.28006号 [6] Edalat，A.，通过领域理论的动力学系统、测度和分形，Inform。和组件。，120, 1, 32-48 (1995) ·Zbl 0834.58029号 [7] Edalat，A.，电力领域和迭代功能系统，Inform。和计算。，124, 182-197 (1996) ·Zbl 0916.54014号 [8] A.Edalat，当斯科特在顶部表现不佳时，出现。；A.Edalat，当斯科特在顶端软弱时，他就会出现·Zbl 0917.28013号 [9] A.Edalat和R.Heckmann，度量空间的计算模型，即将出现。；A.Edalat和R.Heckmann，《度量空间的计算模型》即将出版·Zbl 1011.54026号 [10] Gierz，G。；霍夫曼，K。；Keimel，K。；劳森·J。；Mislove，M。；Scott，D.，《连续格纲要》（1980），施普林格·Zbl 0452.06001号 [11] Graham，S.，概率域结构的闭包性质，（Main，M.；Melton，a.；Mislove，M.，编程语义的数学基础，计算机科学讲义，298（1988），Springer），213-233·Zbl 0644.68027号 [12] 霍夫曼，R.-E.，《重温费尔紧化》（The Fell compactifation reviewed）（霍夫曼（Hoffmann），R.-E；霍夫曼K.，《连续格及其应用》（1985），马塞尔·德克尔），57-116·Zbl 0617.54032号 [13] 霍夫曼，K.H。；劳森，J.，分配连续格的谱理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.，246285-310（1978年）·Zbl 0402.54043号 [14] Jones，C.，概率不确定性，（爱丁堡大学博士论文（1989）） [15] 琼斯，C。；Plotkin，G.，《评估的概率功率域》，（计算机科学中的逻辑（1989），IEEE计算机社会出版社），186-195年·Zbl 0716.06003号 [16] Kamimura，T。；Tang，A.，领域总对象，Theoret。计算机科学，34，275-288（1984）·Zbl 0551.68047号 [17] Lacombe，D.，Quelques procés de Dés definitions en topologie recursif，（数学中的构造性（1959），北荷兰语），129-158·Zbl 0089.00701号 [18] 劳森，J.，《连续偏序集的对偶性》，休斯顿J.数学。，5, 357-394 (1979) ·Zbl 0428.06003号 [19] Lawson，J.，《连续格上的估值》，（第二届不来梅会议论文集（1982），不来梅大学），204-225 [20] Lawson，J.，《通用连续顺序》，（Main，M.；Melton，A.；Mislove，M.，《程序设计语义学的数学基础》，计算机科学讲义，298（1988），Springer），134-160·Zbl 0662.06002号 [21] Lawson，J.，《有序与强清醒紧化》，（Reed，G.；Roscoe，A.；Wachter，R.，《计算机科学中的拓扑与范畴理论》（1991），牛津出版社），179-205·Zbl 0745.54012号 [22] J.Lawson，极大点空间，数学。计算中的结构。科学。，出现。；J.Lawson，极大点空间，数学。计算中的结构。科学。，出现·Zbl 0985.54025号 [23] Martin-Löf，P.，《建构数学笔记》（1970），阿尔奎斯特和威克塞尔出版社·Zbl 0273.02021号 [24] Nachbin，L.，拓扑与秩序（1965），Van Nostrand·Zbl 0131.37903号 [25] Norberg，T.，连续偏序集上测度的存在性定理，及其在随机集理论中的应用，数学。扫描。，64, 15-51 (1989) ·Zbl 0667.60001号 [26] Saheb-Djahromi，N.，CPO的不确定性度量，理论。计算。科学。，12, 19-37 (1980) ·Zbl 0433.68017号 [27] Scott，D.，《计算数学理论纲要》，（第四届普林斯顿信息科学会议（1970）），169-176 [28] Weihrauch，K。；Schreiber，U.，《在cpo中嵌入度量空间》，Theoret。计算。科学。，1981年5月16日至24日·Zbl 0485.68040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。