弗兰克·索蒂尔 特殊的舒伯特演算是真实的。 （英语） Zbl 0921.14037号 电子。Res.公告。美国数学。Soc公司。 5，第5期，35-39（1999）. 从介绍中可以看出：W.富尔顿当一个枚举几何问题是计算某类几何图形相对于某些一般固定图形具有特定位置时，被问及该问题有多少个解决方案是真实的[参见：“代数几何交集理论简介”，Lect.CBMS区域会议1983（1984；1996年第3版；兹比尔0913.14001)]. 对于平面二次曲线与五个一般二次曲线相切的问题，（令人惊讶的）答案是所有3264可能都是真实的[F.荣加,A.托格诺利和T.Vust公司Complutense Madr大学Mat.Rev。10，No.2，392-421（1997；见之前的审查）]。最近，P.迪特迈尔【in：《先进机器人运动学：分析与控制》，第六交响乐团，萨尔茨堡，1998年，7-16（1998）】表明，机器人学中Stewart平台的所有40个位置可能都是真实的。类似地，对于射影空间中某些一般固定线性子空间上入射线的计数问题，存在实固定子空间，使得（有限多个）入射线中的每一条都是实的。对于枚举与一组固定平面有过多交点的平面的任何问题，审查中的论文表明，可以选择在实点上与有理法向曲线密切相关的固定平面，以便得到的每个平面都是真实的。这对线性系统理论中放置实极点的问题有启示[C.I.Bryrnes公司in：三十年的数学系统理论，Lect。注释控制。信息科学。135, 31-78 (1989;Zbl 0701.93047号)]. 引用于2评论引用于15文件 MSC公司： 14N10号 代数几何中的枚举问题（组合问题） 第14页99 实代数和实解析几何 14C17号 交理论，特征类，代数几何中的交乘法 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 93亿B55 极点和零点位置问题 关键词：舒伯特演算；枚举几何；格拉斯曼人；极点配置问题；机器人技术 引文：Zbl 0990.34686号；Zbl 0913.14001号；Zbl 0701.93047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Sottile}，电子。Res.公告。美国数学。Soc.5，No.5，35--39（1999；Zbl 0921.14037） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧洲DML 参考文献： [1] C.I.Byrnes，输出反馈极点配置，数学系统理论三十年，Lect。票据控制信息科学。，第135卷，施普林格，柏林，1989年，第31-78页·Zbl 0701.93047号 ·doi:10.1007/BFb0008458 [2] P.DIETMAIER，《Stewart-Gough通用几何平台可以有40个真实姿势》，载于《机器人运动学进展：分析和控制》，Kluwer学术出版社，1998年，第1-10页。凸轮轴位置99:01·Zbl 0953.70006号 [3] D.Eisenbud和J.Harris，一般曲线和尖点有理曲线上的除数，发明。数学。74（1983），第3期，371-418·Zbl 0527.14022号 ·doi:10.1007/BF01394242 [4] J.-C.FAUGÈRE、F.ROUILLIER和P.ZIMMERMANN，《私人通信》。1998 [5] William Fulton，代数几何中的交集理论导论，CBMS数学区域会议系列，第54卷，为数学科学会议委员会出版，华盛顿特区；美国数学学会，普罗维登斯，RI，1984年·兹比尔0541.14005 [6] -《青年表》，剑桥大学出版社，1997年。凸轮轴位置97:16 [7] 菲利普·格里菲斯（Phillip Griffiths）和约瑟夫·哈里斯（Joseph Harris），《代数几何原理》（Principles of algebral geometry），威利国际科学（Wiley-Interscience）[John Wiley&Sons]，纽约，1978年。纯数学和应用数学·Zbl 0408.14001号 [8] W.V.D.HODGE和D.PEDOE，《代数几何方法》，第二卷，剑桥大学出版社，1952年·Zbl 0048.14502号 [9] B.HUBER、F.SOTTILE和B.STURMFELS，《数值舒伯特演算》。J.塞姆。公司。，26（1998年），第35-39页。凸轮轴位置99:06·Zbl 1064.14508号 [10] Felice Ronga、Alberto Tognoli和Thierry Vust，与五个给定二次曲线相切的二次曲线的数量：真实案例，Rev.Mat.Univ.Complut。马德里10（1997），第2号，391-421·Zbl 0921.14036号 [11] Joachim Rosenthal和Frank Sottile，关于真实和复杂输出反馈的一些评论，系统控制快报。33（1998），第2期，73-80·Zbl 0902.93036号 ·doi:10.1016/S0167-6911（97）00122-9 [12] F.SOTTILE，《实变量的枚举几何》，载于《代数几何》，圣克鲁斯1995年，J.Kollár、r.Lazarsfeld和D.Morrison编辑，第62卷，Proc.第1部分。交响乐。纯数学。，阿默尔。数学。Soc.，1997年，第435-447页。最高点98:07·Zbl 0890.14030号 [13] Frank Sottile，射影空间中真实格拉斯曼线的枚举几何，杜克数学。J.87（1997），第1期，59–85·Zbl 0986.14033号 ·doi:10.1215/S0012-7094-97-08703-2 [14] Frank Sottile，实枚举几何与有效代数等价，J.Pure Appl。代数117/118（1997），601–615。代数算法（Eindhoven，1996）·Zbl 0889.14026号 ·doi:10.1016/S0022-4049（97）00029-7 [15] -《实舒伯特演算：多项式系统与夏皮罗和夏皮罗猜想》。MSRI预印本#1998-066。有关计算和计算机代数脚本的存档，请参阅http://www.math.wisc.edu/sottile/pages/shapiro/index.html，1998年。 [16] J.VERSCHELDE，实代数几何中一个猜想的数值证据。MSRI预印本#1998-0641998。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。