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伯纳多·科克伯恩;舒志旺

守恒定律的Runge-Kutta间断伽辽金方法。一： 多维系统。 （英语） Zbl 0920.65059号

J.计算。物理学。 141，第2期，199-224（1998）.
本文致力于双曲守恒律数值解的Runge-Kutta间断伽辽金方法的构造和研究。因此，将以往出版物中提出的方法推广到多维非线性守恒律系统。对算法进行了描述和讨论，包括算法公式和实际实现，如三角形和矩形单元中的数值通量、求积规则、自由度和斜率限制器。给出了二维欧拉气体动力学方程的数值实验，表明了精度（形式）阶以及三角形或矩形的使用对近似质量的影响。
审核人：A.梅斯特（汉堡）

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MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
76平方米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
76N15型 气体动力学（一般理论）
35升65 双曲守恒律

关键词：

数值实验;Runge-Kutta间断Galerkin方法;双曲守恒律组;系统;非线性;算法;欧拉方程;气体动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Cockburn}和\textit{C.-W.Shu}，J.Compute。物理。141，第2号，199--224（1998；Zbl 0920.65059）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Atkins，H.L。；Shu，C.-W.，双曲方程间断Galerkin方法的无四次实现（1996）
[2] Bar-Yoseph，P.，多维非线性双曲方程组的时空间断有限元近似，计算。机械。，5, 145 (1989) ·Zbl 0697.65073号
[3] Bar-Yoseph，P。；Elata，D.，《一个有效的（L_2）》，Int.J.Numer。方法工程，291229（1990）·Zbl 0714.73068号
[4] F.Bassi，S.Rebay，2D Euler方程的高精度间断有限元解，J.Compute。物理。；F.Bassi，S.Rebay，2D Euler方程的高精度间断有限元解，J.Compute。物理学·Zbl 0902.76056号
[5] Bassi，F。；Rebay，S.，数值求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度间断有限元方法，J.Compute。物理。，131267（1997年）·Zbl 0871.76040号
[6] Bazhenova，S。；Gvozdeva，L。；Nettleton，M.，冲击波的非定常相互作用，Prog。Aerosp.航空公司。科学。，21, 249 (1984)
[7] 伯杰，M。；Colella，A.，用于冲击流体动力学的局部自适应网格细化，J.Comput。物理。，82, 64 (1989) ·Zbl 0665.76070号
[8] Bey，K.S。；Oden，J.T.，《高速流动的Runge-Kutta非连续Galerkin有限元法》，AIAA第十届计算流体动力学会议（1991年）
[9] Biswas，R。；Devine，K.D。；Flaherty，J.，守恒定律的并行自适应有限元方法，应用数值数学，14，255（1994）·Zbl 0826.65084号
[10] 凯里，G.F。；Oden，J.T.，《有限元：计算方面》，III（1984）·Zbl 0558.73064号
[11] G.Chavent，B.Cockburn，局部投影（P^0P^1M^2 AN\）；G.Chavent，B.Cockburn，局部投影（P^0P^1M^2 AN\）·Zbl 0715.65079号
[12] Ciarlet，P.，椭圆问题的有限元方法（1975）
[13] B.Cockburn，C.W.Shu，Runge-Kutta局部投影（P^1M^2 AN\）；B.Cockburn，C.W.Shu，Runge-Kutta局部投影·Zbl 0732.65094号
[14] Cockburn，B。；Shu，C.W.，TVB Runge-Kutta局部投影间断Galerkin标量守恒律有限元方法II：一般框架，数学。公司。，52, 411 (1989) ·Zbl 0662.65083号
[15] Cockburn，B。；Lin，S.Y。；Shu，C.W.，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法III：一维系统，J.Compute。物理。，84, 90 (1989) ·Zbl 0677.65093号
[16] Cockburn，B。；Hou，S。；Shu，C.W.，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法IV：多维情况，数学。公司。，54, 545 (1990) ·Zbl 0695.65066号
[17] Cockburn，B。；Shu，C.W.，The（P^1（1991））
[18] B.Cockburn，C.W.Shu，含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。；B.Cockburn，C.W.Shu，含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析·Zbl 0927.65118号
[19] de Cougny，H.L。；Devine，K.D。；弗莱厄蒂，J.E。；罗伊·R·M。；厄兹图拉，C。；Shephard，M.S.，2D Euler方程的高精度间断有限元解，应用数值数学，16，157（1994）·Zbl 0818.65099号
[20] Devine，K.D。；弗莱厄蒂，J.E。；罗伊·R·M。；小麦，S.R.，保护法自适应解决方案的并行分区策略（1994年）
[21] Devine，K.D.（德文，K.D.）。；Flaherty，J.E。；小麦，S.R。；Maccabe，A.B.，具有动态负载平衡的大规模并行自适应有限元方法（1993）
[22] Hillier，R.，《90度凸边冲击波衍射的计算》，《冲击波》，第189页（1991年）·Zbl 0825.76402号
[23] Hou，S.，守恒定律的有限元方法：多维情况（1991）
[24] 江，G。；Shu，C.-W.，关于间断Galerkin方法的细胞熵不等式，数学。公司。，62, 531 (1994) ·Zbl 0801.65098号
[25] 约翰逊，C。；Pitkäranta，J.，标量双曲方程的间断Galerkin方法分析，数学。公司。，46, 1 (1986) ·Zbl 0618.65105号
[26] LeSaint，P。；Raviart，P.A.，关于求解中子输运方程的有限元方法，89（1974）·Zbl 0341.65076号
[27] R.B.Lowrie，P.L.Roe，B.van Leer，时空不连续Galerkin：I.理论与性质；R.B.Lowrie，P.L.Roe，B.van Leer，时空不连续Galerkin：I.理论和性质·Zbl 0947.76055号
[28] 厄兹图拉，C。；de Cougny，H.L。；谢泼德，M.S。；Flaherty，J.E.，分布式内存计算机上的并行自适应网格细化和重新分配，计算。应用方法。机械。工程，119123（1994）·Zbl 0851.73068号
[29] Peterson，T.，关于标量双曲方程间断Galerkin方法收敛性的注记，SIAM J.Numer。分析。，28, 133 (1991) ·Zbl 0729.65085号
[30] Quirk，J.，伟大的黎曼解算器辩论的结构，Int.J.Numer。方法。流体，18555（1994）·Zbl 0794.76061号
[31] 里德·W·H。；Hill，T.R.，中子输运方程的三角网格法（1973）
[32] Richter，G.R.，间断Galerkin方法的最优阶误差估计，数学。公司。，50, 75 (1988) ·兹伯利0643.65059
[33] Shu，C.-W.，TVB守恒定律的一致高阶格式，数学。公司。，49, 105 (1987) ·Zbl 0628.65075号
[34] Shu，C.-W.，全变分时间离散化，SIAM J.Sci。统计计算。，9，1073（1988）·Zbl 0662.65081号
[35] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 439 (1988) ·Zbl 0653.65072号
[36] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡激波捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，83, 32 (1989) ·Zbl 0674.65061号
[37] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 115 (1984) ·Zbl 0573.76057号
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